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Dgl.

25/05/2009 - 13:27 von Stefan Sprungk | Report spam
Wie löst man die folgende DGL.

r=r(t), r'=dr/dt, r''=d²r/dt²

r''*r²=C

MFG Stefan
 

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#1 Roland Franzius
25/05/2009 - 15:13 | Warnen spam
Stefan Sprungk schrieb:
Wie löst man die folgende DGL.

r=r(t), r'=dr/dt, r''=d²r/dt²

r''*r²=C



Mit dem Energiesatz und Lösung für die Umkehrfunktion:

r'*r'' = C r'/r^2

d/dt ( 1/2 r'^2 + C/r ) = 0

1/2 r'^2 + C/r - E = 0

-> dt/dr = 1/Sqrt[ 2 E - 2 C/r ]

Das muss man integrieren und nach t->r(t) auflösen, was aber wegen des
transzendenten Log algebraisch nicht geht.

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