Dichte Mengen und Nullmengen

13/05/2008 - 18:57 von Peter Christ | Report spam
Hallo zu dieser schönen kurzen Woche,

mich lassen die Nullmengen immer noch nicht los und daher frage ich mich:

Ist es Zufall das die rationalen Zahlen zum einen Dicht in R liegen, zum
anderen in R eine Nullmenge bilden? Gibt es hier einen Zusammenhang der
sich auf allgemeine Mengen ableiten làsst.

Mir ist schon klar das der Begriff Nullmenge etwas über die globale
Eigenschaft aussagt, wohingegen der Begriff dichte Menge etwas über die
lokale Eigenschaft aussagt. Aber vielleicht gibt es ja da doch
irgenteine Systematik.

Grüße, Peter
 

Lesen sie die antworten

#1 Marc Olschok
14/05/2008 - 18:01 | Warnen spam
Peter Christ wrote:
Hallo zu dieser schönen kurzen Woche,

mich lassen die Nullmengen immer noch nicht los und daher frage ich mich:

Ist es Zufall das die rationalen Zahlen zum einen Dicht in R liegen, zum
anderen in R eine Nullmenge bilden? Gibt es hier einen Zusammenhang der
sich auf allgemeine Mengen ableiten làsst.

Mir ist schon klar das der Begriff Nullmenge etwas über die globale
Eigenschaft aussagt, wohingegen der Begriff dichte Menge etwas über die
lokale Eigenschaft aussagt. Aber vielleicht gibt es ja da doch
irgenteine Systematik.



Nun ja, angesichts der Beispiele

Q: Nullmenge , dicht
N: Nullmenge , nicht dicht
R\Q: keine Nullmenge, dicht
[0,1]: keine Nullmenge, nicht dicht

bin ich skeptisch, was Zusammenhànge angeht.

Marc

Ähnliche fragen