Die Differnzen von Quadraten

25/01/2009 - 12:09 von Siegfried Neubert | Report spam
Hi Ihr,

ich bin auf folgenden Zusammenhang gestoßen:

Sind zwei bel. natürliche Zahlen ungerade
und sind ihre Quersummen nicht durch 3 teilbar,
so sind die Differenzen ihrer Quadrate ein Vielfaches von 24.

Ich glaube, ich kann das sogar beweisen,
es ist - finde ich - nicht sehr tiefsinnig,
aber, kennt jemand diese Aussage (s.o.) schon explizit?

Beispiel:

35 und 41; 41^2-35^2= (41+35)(41-35)= 76*6= 2*3*3*24 oder
1001 und 43; 1001^2-43^2= 1044*958*87*2*476$*...

Na ja, u.s.w. ...

Bitte an die Experten, gibt es so einen Satz/Lemma explizit schon?

Gruß Siggi N.
 

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#1 Helmut Richter
25/01/2009 - 12:30 | Warnen spam
On Sun, 25 Jan 2009, Siegfried Neubert wrote:

ich bin auf folgenden Zusammenhang gestoßen:

Sind zwei bel. natürliche Zahlen ungerade
und sind ihre Quersummen nicht durch 3 teilbar,
so sind die Differenzen ihrer Quadrate ein Vielfaches von 24.



Ja.

Ich glaube, ich kann das sogar beweisen,



Dann tu's doch.

es ist - finde ich - nicht sehr tiefsinnig,



Nein, sehr tiefsinnig ist es nicht, aber eigentlich ganz nett, und für
jemanden, der sich noch keinen Blick für Zahlen erworben hat, auch nicht
sofort zu sehen. Deswegen die Anregung, deinen Beweis hier zur Diskussion
zu stellen -- unter der Voraussetzung, dass es sich nicht um einen
Bestandteil einer Aufgabe aus einem aktuellen Wettbewerb handelt; die sind
hier tabu.

Helmut Richter

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