Die Exponentialfunktion in Mückenhausen

22/08/2010 - 11:50 von Jürgen R. | Report spam
Das Hauptwerk des Herrn Mückenheim,
"Mathematik für die ersten Semester", Oldenbourg 2009,
"enthàlt die sogenannte höhere Mathematik", d.h. *die*
höhere Mathematik, die gesamte, und somit
natürlich auch die Exponentialfunktion. Auf Seite 216
meint unser Held bewiesen zu haben, dass

(*) Summe_{0}^{infty} {x^n/n!} lim_{n->infty} (1 + x/n)^n.

"Beweis. Nach der binomischen Formel ist

(**) (1 + x/n)^n = 1 + C(n,1)x/n + C(n,2)(x/n)^2 + C(n,3)(x/n)^3 + ...,

woraus (*) im Grenzfall n -> infty folgt."

Hier ist C(n,m) = n!/m!(n-m)!

Die Behauptung ist natürlich richtig, nur ist die Folgerung
Unsinn.

Interessanterweise macht M. immer wieder denselben Fehler,
auch in seinem wirren anti-Cantor-Feldzug, nàmlich dass er
Operationen unzulàssigerweise vertauscht.

Um es ganz klar zu sagen: Daraus, dass die Glieder der Summe (**)
mit n -> infty einzeln gegen die Glieder der Exponentialreihe
streben folgt nicht, dass die Summen im Limes gleich sind.
 

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#1 Schlaubi
22/08/2010 - 22:53 | Warnen spam
O>
Um es ganz klar zu sagen: Daraus, dass die Glieder der Summe (**)
mit n -> infty einzeln gegen die Glieder der Exponentialreihe
streben folgt nicht, dass die Summen im Limes gleich sind.



Hallo,

was ich nicht ganz verstanden habe:
Es gibt halt beschissene Bücher auf dem Markt, die legt man eigentlich
zurück
ins Regal, oder mit Nachkaufdissonanz fàsst man die nicht mehr an und
gibt
sie auf dem Dachboden den Spinnen zum Fraß (menn die mal bloß kack
Bücher
fressen würden). Worauf ich hinaus will: Wieso schreiben Sie dann
nicht eine
Kritik bei Amazon, zumal dies doch eine wichtige Bezugsquelle ist? Ich
persönlich
mache mir nicht die Mühe, mich durch schlechte Bücher durchzuquàlen.

Grüße

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