Die Gleichung 5 Grades

19/04/2008 - 21:00 von leo | Report spam
Hallo

Ich habe folgendes Problem:

Ich habe Polynom 5. Grades: p(t)=c0+c1*t+c2*t^2+c3*t^3+c4*t^4+c5*t^5.
Die Variable t àndert sich zwischen 0 und 20 000. Ich weiss dass diese
Polynom
in einem Punkt den Wert p1 hat:p1=p(tx)=c0+c1*tx
+c2*tx^2+c3*tx^3+c4*tx^4+c5*tx^5.
Wie kann ich tx finden?
Gruss

Leo
 

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#1 yae9911
19/04/2008 - 21:27 | Warnen spam
On 19 Apr., 21:00, leo wrote:
Hallo

Ich habe folgendes Problem:

Ich habe Polynom 5. Grades: p(t)À+c1*t+c2*t^2+c3*t^3+c4*t^4+c5*t^5.
Die Variable t àndert sich zwischen 0 und 20 000. Ich weiss dass diese
Polynom
in einem Punkt den Wert p1 hat:p1=p(tx)À+c1*tx
+c2*tx^2+c3*tx^3+c4*tx^4+c5*tx^5.
Wie kann ich tx finden?
Gruss

Leo



Wenn die Koeffizienten nicht irgendeine spezielle Form haben, geht das
nur numerisch, z.B. mittels Bisektion, Regula Falsi oder Newton-
Verfahren. Es gibt mindestens eine reelle Loesung, die aber nicht
unbedingt innerhalb des von Dir angegebenen Wertebereichs fuer t
[0...20000] liegen muss. Wenn Du Pech hast, kann es bis zu 5
verschiedene reelle Loesungen geben.

Um Genaueres sagen zu koennen, muesstest Du Werte fuer die
Koeffizienten c0,...,c5 und fuer p1 angeben.
"State of the Art" fuer die Aufloesung einer solchen Polynomgleichung
ist das Verfahren von Jenkins und Traub: http://en.wikipedia.org/wiki/Jenkins-Traub_method

Hugo Pfoertner

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