Die Kasse der natÃŒrlichen Zahlen ist echt oder widersprÃŒchlich

06/08/2010 - 13:39 von Albrecht | Report spam
Da der andere Thread von Besoffenen gekapert worden ist, hier ein
Neustart

Erst möchte ich auf der anschaulichen Ebene bleiben.

Die Frage lautet folgendermaàŸen:

Die Struktur der Folge

O

O
OO

O
OO
OOO

...

là€sst sich in ZF beschreiben und die Vereinigung aller Elemente ergibt

O
OO
OOO
...

bei der in einer Matrix aleph_0 viele Spalten und Zeilen durch Ziffern
belegt werden und in der ersten Spalte unendlich viele Ziffern enthalten
sind, aber in keiner Zeile. So muss ich die bisherigen à„usserungen dazu
verstehen. Richtig?

Ebenso là€sst sich die Struktur der Folge

O

OO
O

OOO
O
O

...

in ZF beschreiben und die Vereinigung aller Elemente ergibt

OOOOO...
O
O
O
O
.
.
.



Angenommen, es wàŒrden auch hier jeweils alpha_0 viele Zeilen und Spalten
belegt werden, so wàŒrde also in der ersten Zeile keine natàŒrliche Zahl,
sondern vielmehr die Zahl aleph_0 stehen. Hier kann ja wohl niemand auf
die Idee kommen, zu behaupten, aleph_0 viele Spalten wàŒrden belegt
werden, aber es gà€be keine Zeile mit aleph_0 vielen Ziffern.

Nun kann man die zwei Strukturen auch in einer gemeinsamen Struktur
realisieren:


OOOOO ...
OO
OOO
OOOO
OOOOO
...

Es werden jeweils das Erste, das Zweite, das Dritte Element der beiden
Folgen im Ursprung aufeinander gelegt. Daraus resultiert dann auch obige
Vereinigung aller dieser Elemente.

Nun enthà€lt die erste Zeile aleph_0 viele Ziffern. Wie ist diese
möglich, wenn keine der darunter liegenden Zeilen aleph_0 viele Ziffern
enthà€lt? Wenn in der Mathematik gleiche Voraussetzungen zu gleichen
Ergebnissen fàŒhren màŒssen, so ist die Anschauung nicht haltbar, dass die
erste Zeile alpeh_0 viele Ziffern enthà€lt, aber keine andere.

GruàŸ
Albrecht
 

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#1 Franz Fritsche
06/08/2010 - 14:03 | Warnen spam
Am Fri, 06 Aug 2010 13:39:30 +0200 schrieb Albrecht:

Da der andere Thread von Besoffenen gekapert worden ist, ...



Angesichts des Titels dieses Threads frage ich mich w e r hier besoffen
ist. :-)

"Die Kasse der natàŒrlichen Zahlen ist echt oder widerspràŒchlich"

MfG,
FF

P.S. Warum versuchst Du's nicht mal mit einem etwas unverfànglicheren Titel
à la: "Eine Frage zum Unendlichkeitsbegriff der Mengenlehre", oder so? (Der
enthàlt auch keine Umlaute!)

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