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Die Universale ⊕

25/10/2014 - 18:10 von hauke.hutschenreiter | Report spam
1. Die Division durch Null

Ich versuche, ein Universum inklusive der Null und auch der Division durch Null zu konstruieren, welches bezogen auf die Addition und auf die Multiplikation abgeschlossen ist.

Mein Axiom
⊕≔0/0 mit ⊕ ∉ C

Die Division durch Null ergibt eine neue Zahl, die noch nicht bekannt ist und auch kein Teil von einer bekannten Zahlenmenge wie den Komplexen Zahlen ist. Als Platzhalter für diese noch unbekannte Zahl verwende ich dieses Symbol ⊕. Diese Zahl kann alles sein, was es gibt, ist aber selbst kein Teil von Allem Bekannten. Mit anderen Worten kann Alles, ⊕, jede beliebige bekannte Zahl sein ohne ein Teil von einer bekannten Zahlenmenge zu sein.

Daher erweitere ich das Universum der Komplexen Zahlen, C, um die Zahl, ⨁, und bezeichne das neue Universum mit ℧ als die Vereinigungsmenge von C und ⨁.
℧= C ∪⨁

Im Folgenden untersuche ich die Zahl ⨁ und das Neue Universum ℧.

2. Eigenschaften von ℧ und ⊕

Der Unterschied von den bekannten Zahlen ist ihre Wertigkeit, die Gemeinsamkeit der Zahlen, ist ihre Division durch Null.
a/0= ⊕und b/0=⊕ mit a≠b, a ϵ C und b ϵ C

Da die Wertigkeit einer Komplexen Zahl bei der Division durch Null verloren geht, besitzt folglich die Zahl ⨁, keine eigene Wertigkeit.

Daher kann die Zahl, ⨁, zu einem Zeitpunkt jede beliebige Wertigkeit einer Komplexen Zahl repràsentieren, ohne ihre Eigenschaft, gleich jeder beliebigen Komplexen Zahl sein zu können, zu verlieren.

a/0= ⊕und b/0=⊕ mit a≠b und ⊕= ⊕

Das heißt, die Abbildung der Komplexen Zahlen durch die Division durch Null auf ⊕ ist eine injektive Abbildung, bei der die Eigenschaft der Komplexen Zahlen, ihre Wertigkeit, verloren geht.

Das bedeutet, dass ⊕ keine eindeutige Wertigkeit besitzt und daher gleichzeitig jede beliebige Wertigkeit einer Komplexen Zahl annehmen kann.

Daher gilt, jede beliebige Zahl, die Element der Komplexen Zahlen ist, und auch jeder mathematische Ausdruck innerhalb der Komplexen Zahlen, kann gleich ⊕ sein:

∀a,b∈U mit a≠b gilt a+b= ⊕und a*b= ⊕

Damit ist das Universum ℧ bezogen auf die Addition und die Multiplikation abgeschlossen.
∀a,b∈℧ mit a≠b gilt ⊕=a und ⊕=b mit ⊕=0/0


Praktisch ist ⊕ eine Brücke, von einer Zahl oder einem mathematischen Ausdruck mit einer bestimmten Wertigkeit zu einer anderen Zahl oder einem anderen mathematischen Ausdruck mit einer anderen Wertigkeit.

Eine Gleichung oder eine Ungleichung mit ⊕ ist daher eine Tautologie, d.h.
jede Gleichung und jede Ungleichung, die ⊕ beinhaltet, ist immer wahr.

Mit anderen Worten, jede Division durch Null von Komplexen Zahlen oder von Komplexen Zahlenausdrücken ist eine Tautologie.

Zum Beispiel:
1/0= ⊕und 2/0=⊕und 3/0=⊕ ..n/0=⊕,n ϵ ℧

(1+a)/0= ⊕und (1+b)/0= ⊕, mit a ϵ ℧ und b ϵ ℧
(1+a)/0=(1+b)/0
0/0=0/0
⊕ = ⊕
 

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#1 Norbert Marrek
25/10/2014 - 19:01 | Warnen spam
Am 25.10.2014 um 18:10 schrieb :
1. Die Division durch Null

Ich versuche, ein Universum inklusive der Null und auch der Division durch Null zu konstruieren, welches bezogen auf die Addition und auf die Multiplikation abgeschlossen ist.

Mein Axiom
⊕≔0/0 mit ⊕ ∉ C

Die Division durch Null ergibt eine neue Zahl, die noch nicht bekannt ist und auch kein Teil von einer bekannten Zahlenmenge wie den Komplexen Zahlen ist. Als Platzhalter für diese noch unbekannte Zahl verwende ich dieses Symbol ⊕. Diese Zahl kann alles sein, was es gibt, ist aber selbst kein Teil von Allem Bekannten. Mit anderen Worten kann Alles, ⊕, jede beliebige bekannte Zahl sein ohne ein Teil von einer bekannten Zahlenmenge zu sein.

Daher erweitere ich das Universum der Komplexen Zahlen, C, um die Zahl, ⨁, und bezeichne das neue Universum mit ℧ als die Vereinigungsmenge von C und ⨁.
℧= C ∪⨁

Im Folgenden untersuche ich die Zahl ⨁ und das Neue Universum ℧.

2. Eigenschaften von ℧ und ⊕

Der Unterschied von den bekannten Zahlen ist ihre Wertigkeit, die Gemeinsamkeit der Zahlen, ist ihre Division durch Null.
a/0= ⊕und b/0=⊕ mit a≠b, a ϵ C und b ϵ C

Da die Wertigkeit einer Komplexen Zahl bei der Division durch Null verloren geht, besitzt folglich die Zahl ⨁, keine eigene Wertigkeit.

Daher kann die Zahl, ⨁, zu einem Zeitpunkt jede beliebige Wertigkeit einer Komplexen Zahl repràsentieren, ohne ihre Eigenschaft, gleich jeder beliebigen Komplexen Zahl sein zu können, zu verlieren.

a/0= ⊕und b/0=⊕ mit a≠b und ⊕= ⊕

Das heißt, die Abbildung der Komplexen Zahlen durch die Division durch Null auf ⊕ ist eine injektive Abbildung, bei der die Eigenschaft der Komplexen Zahlen, ihre Wertigkeit, verloren geht.

Das bedeutet, dass ⊕ keine eindeutige Wertigkeit besitzt und daher gleichzeitig jede beliebige Wertigkeit einer Komplexen Zahl annehmen kann.

Daher gilt, jede beliebige Zahl, die Element der Komplexen Zahlen ist, und auch jeder mathematische Ausdruck innerhalb der Komplexen Zahlen, kann gleich ⊕ sein:

∀a,b∈U mit a≠b gilt a+b= ⊕und a*b= ⊕

Damit ist das Universum ℧ bezogen auf die Addition und die Multiplikation abgeschlossen.
∀a,b∈℧ mit a≠b gilt ⊕=a und ⊕=b mit ⊕=0/0




Aus ⊕=a und ⊕=b folgt a=b, im Widerspruch zu Deiner
Voraussetzung a≠b.

Damit ist Deine Theorie nicht konsistent.

Aloha,
Norbert

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