Die Verwerfungsmethode

16/06/2008 - 14:35 von Andrea | Report spam
Hallo zusammen,

ich beschàftige mich gerade mit der Erzeugung von Zufallszahlen,
insbesondere mit der Verwerfungsmethode. Hierzu habe ich folgende
Fragen:

1.) Bei der Verwerfungmethode erzeugt man Zufallszahlen einer
beliebigen Verteilung F mit Hilfe (u.a.) der Dichte g>0 einer
Verteilung G. Die Zufallszahl mit der Verteilung G hat man vorher zum
Beispiel durch die Verwerfungmethode erzeugt. An die Dichte g ist
jetzt folgende Bedingung gestellt: f(x)<= a*g(x) (für alle x aus R).
In meiner Literatur steht nun, dass a>1 sein soll. An vielen anderen
Stellen finde ich, dass a>0 sein soll. Ich würde jetzt gerne wissen
welche dieser beiden Aussagen stimmt. Es könnte doch theoretisch sein
(auch wenn es keinen Sinn macht), dass f(x)=g(x) ist. Dann müsste doch
a=1 sein, oder nicht?

2.) Ich suche bereits sehr lange ein gut verstàndliches Beispiel, bei
dem man die Verwerfungsmethode anwendet. Trotz intensiver Suche im
Internet konnte ich keins finden. Kann mir da vielleicht jemand
helfen?

Vielen Dank schon mal für die Hilfe.
Gruß
Andrea
 

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#1 karl
16/06/2008 - 15:07 | Warnen spam
Andrea schrieb:
Hallo zusammen,

ich beschàftige mich gerade mit der Erzeugung von Zufallszahlen,
insbesondere mit der Verwerfungsmethode. Hierzu habe ich folgende
Fragen:

1.) Bei der Verwerfungmethode erzeugt man Zufallszahlen einer
beliebigen Verteilung F mit Hilfe (u.a.) der Dichte g>0 einer
Verteilung G. Die Zufallszahl mit der Verteilung G hat man vorher zum
Beispiel durch die Verwerfungmethode erzeugt. An die Dichte g ist
jetzt folgende Bedingung gestellt: f(x)<= a*g(x) (für alle x aus R).
In meiner Literatur steht nun, dass a>1 sein soll. An vielen anderen
Stellen finde ich, dass a>0 sein soll. Ich würde jetzt gerne wissen
welche dieser beiden Aussagen stimmt. Es könnte doch theoretisch sein
(auch wenn es keinen Sinn macht), dass f(x)=g(x) ist. Dann müsste doch
a=1 sein, oder nicht?



Ja, aber was soll das ganze dann, wenn a=1?

Schau Dir halt mal ein Bild an wie in

http://www.fizyka.umk.pl/nrbook/c7-3.pdf

damit Dir das klar wird.

2.) Ich suche bereits sehr lange ein gut verstàndliches Beispiel, bei
dem man die Verwerfungsmethode anwendet. Trotz intensiver Suche im
Internet konnte ich keins finden. Kann mir da vielleicht jemand
helfen?



Sonderlich intensiv hast Du nicht gesucht. Mit "rejection method"
findet man z. B. gleich:

http://www.ica1.uni-stuttgart.de/Co...ode32.html

http://www.mathworks.com/matlabcent...ead/167733

Ciao

Karl

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