Die Zerfallszeit

09/08/2012 - 09:59 von wernertrp | Report spam
Die Zerfallszeit:

Die schwache Wechselwirkung soll für den Zerfall
von diversen Elementarteilchen und dann noch von
Atomen verantwortlich sein.
Ja.

Kann diese Zerfallszeit auch aus irgendwelchen Natur Konstanten für alle Fàlle (Elementarteilchen
und Atome (Radioaktivitàt)) berechnet werden.

Wie wird die unterschiedliche Zerfallszeit (statistische Werte aus der Quantenmechanik)
von an sich vollkommen gleichen Elementarteilchen z.B. Neutronen erklàrt.

Verlàßt ein Neutron den Atomkern, so beginnt die Zerfallszeit zu laufen.
Nach welcher Kurve zerfallen z.B 1000 freie Neutronen ?

Gibt es auch freie Neutronen die mehrere Jahre bis zum Zerfall brauchen ?

Kann die Zerfallszeit nur gemessen aber nicht erklàrt werden ?
 

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#1 Gregor Scholten
09/08/2012 - 17:07 | Warnen spam
Am Donnerstag, 9. August 2012 09:59:57 UTC+2 schrieb wernertrp:
Die Zerfallszeit:

Die schwache Wechselwirkung soll für den Zerfall
von diversen Elementarteilchen und dann noch von
Atomen verantwortlich sein.
Ja.

Kann diese Zerfallszeit auch aus irgendwelchen Natur Konstanten für alle Fàlle (Elementarteilchen
und Atome (Radioaktivitàt)) berechnet werden.



prinzipiell sicherlich. Allerdings dürften diese Rechnungen nicht einfach sein.


Wie wird die unterschiedliche Zerfallszeit (statistische Werte aus der Quantenmechanik)
von an sich vollkommen gleichen Elementarteilchen z.B. Neutronen erklàrt.



etwas ungenauer ausgedrückt ist der Quantenzustand eines Neutrons eine Superposition aus den Zustànden |intakt> und |zerfallen>, wobei die Amplitude des Zustandes |intakt> mit der Zeit abnimmt und die des Zustandes |zerfallen> mit der Zeit zu. Misst man dann, so findet man entweder den Zustand |intakt> oder |zerfallen> vor, wobei die Wahrscheinlichkeit für jeden der beiden Zustànde umso größer ist, je größer seine Amplitude ist. Die Wahrscheinlichkeit für den Zustand |zerfallen> wird also mit der Zeit immer größer.

Etwas genauer ausgedrückt hast du einen einlaufenden Zustand |initial> = |n> mit einem Neutron und einen auslaufenden Zustand |final> = |p, e, \bar nu> mit einem Proton, einem Elektron und einem Antineutrino. Diese beiden Zustànde sind asymptotisch frei, d.h. Lösungen der Gleichungen für wechselwirkungsfreie Felder, und als solche nur Nàherungen. Der Zustand |psi> wàhrend des laufenden Zerfallsprozess ist nicht asymptotisch frei, und kann daher auch nicht als Superposition aus diesen beiden Zustànden geschrieben werden. Allerdings kann man die Skalarprodukte <initial|psi> und <final|psi> bilden und daraus die Wahrscheinlichkeiten berechnen, bei einer Messung den Zustand |initial>, also ein intaktes Neutron, oder den Zustand |final>, d.h. die Zerfallsprodukte, vorzufinden.

In beiden Sichtweisen ist es aber zufàllig, ob man zu einem gegebenen Zeitpunkt ein Neutron intakt vorfindet oder zerfallen. Eine Erklàrung dafür, warum ein Neutron gerade im zerfallenen Zustand vorgefunden wird un nicht im intakten, gibt es nicht, wegen der Zufàlligkeit.


Verlàßt ein Neutron den Atomkern, so beginnt die Zerfallszeit zu laufen.
Nach welcher Kurve zerfallen z.B 1000 freie Neutronen ?



Exponentialkurve: n(t) = n0 exp(t/tau)

wobei tau die mittlere Zerfallszeit ist.


Gibt es auch freie Neutronen die mehrere Jahre bis zum Zerfall brauchen ?



wenn man im Anfangszustand genügend freie Neutronen pràpariert, überleben sicherlich auch einige davon mehrere Jahre. Rechnen wir mal nach: es gilt

tau = 880 sec

Wir fordern für t = 1 Jahr = 30 Mio. sec = 34000 tau

n(t) > 1

Setzen wir ein:

n(t) = n0 exp(-34000) > 1

<=> n0 > exp(34000) = 10^(34000 * log_10(e)) = 10^14000

Allerdings ist das schon ne ziemliche Menge (eine 1 mit 14000 Nullen). Die Zahl der Teilchen im bekannten Universum liegt bei so 10^80.


Kann die Zerfallszeit nur gemessen aber nicht erklàrt werden ?



dass Neutronen mit der bekannten mittleren Zerfallszeit zerfallen, kann sicherlich zerfallen. Warum ein einzelnes Neutron, wenn man misst, nun gerade zerfallen ist oder noch nicht, ist wegen der Zufàlligkeit dagegen nicht erklàrbar.

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