Differentialoperatoren

03/01/2008 - 20:32 von Daniel | Report spam
Um in der Edyn. die Arbeit zu berechnen, die nötig ist, um eine Ldg q
von A nach B zu transportieren, geht man wie folgt vor: W=-
\int(\vec{F}d\vec{L})=-q\int(\vec{E}d\vec{L})=q\int(abla(\phi) d
\vec{L}) mit:

Gleichung 1: abla(\phi) d\vec{L}=d\phi



Die Kraft von zwei stromdurchflossenen Leitern auf einander ist wie
folgt zu berechnen:

\vec{F}=\kappa\int\int(d\vec{L_1}x[d\vec{L_2}x(r1-r2)/|r1-r2|^3]
Man verwendet nun folgende Identitàt: ax(bxc)=b(a*c)-c(a*b). Wenn man
dies anwendet, folgt aus meinem Edyn-Skript, dass:

Gleichung 2: d\vec{L_1}*abla(1/(r1-r2))=0

Ich verstehe nun den Unterschied dieser beiden Fàlle nicht!
Hoffentlich kann mich jemand über Differentialoperatoren aufklàren!

Mfg
Daniel
 

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#1 Alexander Streltsov
03/01/2008 - 20:55 | Warnen spam
Daniel schrieb:
Um in der Edyn. die Arbeit zu berechnen, die nötig ist, um eine Ldg q
von A nach B zu transportieren, geht man wie folgt vor: W=-
\int(\vec{F}d\vec{L})=-q\int(\vec{E}d\vec{L})=q\int(abla(\phi) d
\vec{L}) mit:

Gleichung 1: abla(\phi) d\vec{L}=d\phi



Die Kraft von zwei stromdurchflossenen Leitern auf einander ist wie
folgt zu berechnen:

\vec{F}=\kappa\int\int(d\vec{L_1}x[d\vec{L_2}x(r1-r2)/|r1-r2|^3]
Man verwendet nun folgende Identitàt: ax(bxc)=b(a*c)-c(a*b). Wenn man
dies anwendet, folgt aus meinem Edyn-Skript, dass:

Gleichung 2: d\vec{L_1}*abla(1/(r1-r2))=0

Ich verstehe nun den Unterschied dieser beiden Fàlle nicht!
Hoffentlich kann mich jemand über Differentialoperatoren aufklàren!



Oben rechnest du eine Arbeit aus. Unten wird über Biot-Savart die Kraft
berechnet, die zwei Leiter aufeinander ausüben (ich nehme an, dass im
kappa die Stromstàrken stecken). So wie es von dir beschrieben wurde,
hat der 1. Absatz gar nichts mit dem 2. zu tun.

Eventuell gibt es im weiteren Kontext doch einen Zusammenhang, aus dem
man auch verstehen sollte, was Gleichung 2 ist.

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