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Differentialrechnung beispiel

13/12/2015 - 18:33 von hfassold | Report spam
Bei folgenden textbeispiel komme ich auf keine lösung, bin für jede hilfe dankbar.


Ein körper wird unter dem winkel a mit einer geschwindigkeit von 20 m/s schràg nach oben geworfen. Die funktionsgleichung für die wurfhöhe der wurfbahn (in meter) ohne berücksichtigung des luftwiderstands lautet: y = h(x) = x * tan(a) - (x^2) / (80 * (cos(a))^2). Ermittle jenen winkel 'a', für den die wurfweite (d.h. die x-position bei der der körper wieder den boden berührt, h(x)=0) maximal ist.

 

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#1 Detlef Müller
13/12/2015 - 19:24 | Warnen spam
Am 13.12.2015 um 18:33 schrieb :
[...]
Ein körper wird unter dem winkel a mit einer geschwindigkeit von 20
m/s schràg nach oben geworfen. Die funktionsgleichung für die
wurfhöhe der wurfbahn (in meter) ohne berücksichtigung des
luftwiderstands lautet: y = h(x) = x * tan(a) - (x^2) / (80 *
(cos(a))^2). Ermittle jenen winkel 'a', für den die wurfweite (d.h.
die x-position bei der der körper wieder den boden berührt, h(x)=0)
maximal ist.



Als erstes könntest Du ja mal diejenigen X ausrechnen, die für
x eingesetzt in "h(x)=0" eine wahre Aussage ergeben.

Dann hast Du schon einmal Werte, die für die Wurfweite in
Frage kommen ... die werden dann irgendwie von "a" abhàngen.
Welcher der (vermutlich mehreren) möglichen Werte für X
der richtige ist, wàre dann zu überlegen (ebenso, wie welche
Werte von a sinnvoll sind).

Dann kannst Du mal nachschauen wie das mit dem "Maximieren"
noch ging ... Zu maximierende Zielfunktion ist die Wurfweite,
der Parameter ist a.

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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