Differentialrechnung, Oberstufe, Klasse 11

05/02/2008 - 19:38 von Andreas Müller | Report spam
Hallo,

Ich habe ein Problem mit der Lösung zu einer Aufgabe aus dem
Unterricht.
Die Lösung habe ich zwar hier stehen, aber ich verstehe nicht WIESO
sie das ist.
Ich werde mal die Aufgabe abtippen und dann kann mir hoffentlich
jemand ein paar Tipps geben:

Aufgabe:
Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c schneidet die erste Achse
an der Stelle -3 und die zweite Achse bei y=-2. An der Stelle 4 hat
die Tangente an den Graphen der Funktion die Steigung 1.
Wie lautet die Funktion. (warum sind Matheaufgaben in Büchern
eigentlich immer so trocken und nie auf die Realitàt bezogen? Das
würde doch viel mehr bringen, wenn sie dem Schüler auch einen
praktischen Nutzen wenigstens andeutungsweise aufzeigen würden)

Lösung:
Ich setze die gegebenen Punkte jeweils in f(x), bzw. in f'(x) ein.
f(0) = a0²+b0+c = -2 => c=-2
f(-3) = 9a - 3b + c = 0
f'(4) = 1 => 8a+b=1 | Hier ist mein erstes Problem. Wieso
ist das so? Warum sind es 8a+b=1?
 

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#1 Andreas Müller
05/02/2008 - 19:42 | Warnen spam
Tut mir leid, ich war noch nicht ganz fertig und habe aus Versehen die
Nachricht abgeschickt.

weiter: Wenn man dann zu diesem Punkt gekommen ist, dann kann man mit
dem Additionsverfahren jeweils a und b herausfinden.
Meine 2 Frage: Warum kann ich hier das Additionsverfahren anwenden,
die Funktion und die Ableitung also praktisch gleichstellen (tut mir
leid, ich kann das mathematisch nicht besser ausdrücken)?
Bitte helft mir.

Grüße,
Andreas Müller

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