Differenzierbarkeit von Funktionen

09/12/2009 - 13:17 von Klaus Eichler | Report spam
Was heißt es, wenn eine ganzrationale Funktion n-mal differenzierbar
ist? Ich vermute, dass sie dann vom Grad (n-1) ist; bin mir aber nicht
sicher.
So liefert zum Beispiel die Funktion f(x)=a*x die erste Ableitung
f'(x)=a und die zweite Ableitung f''(x)=0 ist also vom Grad 1 und
zweimal differenzierbar?

Herzliche mathematische Grüße
Klaus
 

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#1 Jutta Gut
09/12/2009 - 16:38 | Warnen spam
"Klaus Eichler" schrieb im Newsbeitrag
news:hfo4g3$l3m$03$
Was heißt es, wenn eine ganzrationale Funktion n-mal differenzierbar ist?
Ich vermute, dass sie dann vom Grad (n-1) ist; bin mir aber nicht sicher.
So liefert zum Beispiel die Funktion f(x)=a*x die erste Ableitung f'(x)=a
und die zweite Ableitung f''(x)=0 ist also vom Grad 1 und zweimal
differenzierbar?



Eine ganzrationale Funktion ist unendlich oft differenzierbar. Irgendwann
werden halt alle Ableitungen 0.

Grüße
Jutta

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