Digitales Filter

21/02/2012 - 14:27 von Martin Eckel | Report spam
Hallo,

habe für ein bestimmtes Signal ein bißchen mit Filtern gespielt und habe
ein gutes Ergebnis bekommen für folgendes seltsames Konstrukt...

S = Original-Signal
f() = Filter

f(S) + f(S - f(S))

Der zweite Term führt dazu, das Teile des Signals, welche durch das
Filter zu sehr abgeschnitten wurden, wieder hinzugerechnet werden - aber
durch die nochmalige Filterung ohne, daß das Rauschen wieder merklich
steigt.

Aber was habe ich da gemacht? Kann man sich aus meinem benutzten Filter
ein neues Filter berechnen, was dies in einem Schritt macht?

Ich bin etwas verwirrt, was das eigentlich bedeutet.

Gruß,
Martin
 

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#1 Ralf . K u s m i e r z
21/02/2012 - 16:55 | Warnen spam
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begin quoting, Martin Eckel schrieb:

habe für ein bestimmtes Signal ein bißchen mit Filtern gespielt und habe
ein gutes Ergebnis bekommen für folgendes seltsames Konstrukt...

S = Original-Signal
f() = Filter

f(S) + f(S - f(S))

Der zweite Term führt dazu, das Teile des Signals, welche durch das
Filter zu sehr abgeschnitten wurden, wieder hinzugerechnet werden - aber
durch die nochmalige Filterung ohne, daß das Rauschen wieder merklich
steigt.

Aber was habe ich da gemacht? Kann man sich aus meinem benutzten Filter
ein neues Filter berechnen, was dies in einem Schritt macht?

Ich bin etwas verwirrt, was das eigentlich bedeutet.



Falls es ein lineares Filter ist, làßt sich das auflösen zu

g(S) = f(S) + f(S - f(S))
= f(S) + f(S) - f(f(S)))
= f(2*S) - f(f(S)))

Wenn Du jetzt noch die Filterfunktion f() im s- oder z-Bereich
analytisch angeben kannst, dann kannst Du natürlich auch die
entsprechende Funktion g() berechnen. Je nach den vorliegenden
Funktionen kann man das sicher auch invertieren, also zu einer
"Wunschfunktion" g() diejenige Funktion f() finden, die das Gewünschte
leistet. Das ist bei Digitalfiltern doch Standard: In den beiden
kanonischen Darstellungen tun die nichts anderes, als sukzessive
Signale mit a*z^-1 zu multiplizieren (also um einen Takt zu verzögern
und dann mit einem festen reellen Koeffizienten zu multiplizieren) und
die Teilsignale zu addieren - insofern entsteht jedes Digitalfilter
aus der mehrfachen Verwendung der Filterfunktion z^-1. (Die kanonische
Darstellung ist nicht unbedingt die optimale Realisierung einer
Filterfunktion, wenn man sie in Hardware gießen will. Für
Signalprozessoren ist es eher egal.)

Wo liegt das Problem?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

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