Dimension von C[a,b]

04/06/2014 - 14:37 von Uwe Weber | Report spam
Hallo,

weiß man eigentlich genau, wie groß die Dimension (im Sinne der
Màchtigkeit einer Hamel-Basis) des Raums der (reellwertigen) stetigen
Funktionen auf einem Intervall ist?
Klar ist, dass es mindestens die Màchtigkeit des Kontinuums sein muss,
da z. B. die Funktionen x\mapsto e^{ax} mit reellen a linear unabhàngig
sind. Kann man es genauer sagen?

MfG

Uwe
 

Lesen sie die antworten

#1 WM
04/06/2014 - 15:24 | Warnen spam
Am Mittwoch, 4. Juni 2014 14:37:57 UTC+2 schrieb Uwe Weber:
Hallo,



wei� man eigentlich genau, wie gro� die Dimension (im Sinne der

M�chtigkeit einer Hamel-Basis) des Raums der (reellwertigen) stetigen

Funktionen auf einem Intervall ist?

Klar ist, dass es mindestens die M�chtigkeit des Kontinuums sein muss,

da z. B. die Funktionen x\mapsto e^{ax} mit reellen a linear unabh�ngig

sind. Kann man es genauer sagen?



MfG



Uwe



On Wednesday, 4 June 2014 14:37:57 UTC+2, Uwe Weber wrote:
Hallo,



wei� man eigentlich genau, wie gro� die Dimension (im Sinne der

M�chtigkeit einer Hamel-Basis) des Raums der (reellwertigen) stetigen

Funktionen auf einem Intervall ist?

Klar ist, dass es mindestens die M�chtigkeit des Kontinuums sein muss,

da z. B. die Funktionen x\mapsto e^{ax} mit reellen a linear unabh�ngig

sind. Kann man es genauer sagen?



Es ist genau die Màchtigkeit des Kontinuums. Um eine höhere Màchtigkeit zu erhalten, müssen die unstetigen Funktionen hinzugenommen werden.

Gruß, WM

Ähnliche fragen