dissimilarity similarity matrix

29/07/2010 - 22:26 von Philipp Kraus | Report spam
Hallo,

ich habe öfters mit Ähnlichkeiten- / Unàhnlichkeitsmatrizen zu tun.
Öfters muss ich auch diese Matrizen ineinander umrechnen, d.h. aus
einer similarity mus eine dissimilarity werden und umgekehrt. Da die
Matrizen hàufig recht groß sind, würde ich gerne das ganze möglichst
effizient umrechnen, d.h. mit einer Matrixoperation.

Wie rechne ich die similarity Matrix in eine dissimilarity Matrix um?
Und kann man das evtl mit einer einzigen Matrixoperation durchführen
(da ich dabei aufgrund meiner eingesetzten Programmierbibliotheken auf
Multithreading arbeiten kann) oder muss ich elementweise durchlaufen?

Danke für die Hilfe

Phil
 

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#1 Bastian Erdnuess
30/07/2010 - 18:06 | Warnen spam
Philipp Kraus wrote:

ich habe öfters mit Ähnlichkeiten- / Unàhnlichkeitsmatrizen zu tun.
Öfters muss ich auch diese Matrizen ineinander umrechnen, d.h. aus
einer similarity mus eine dissimilarity werden und umgekehrt. Da die
Matrizen hàufig recht groß sind, würde ich gerne das ganze möglichst
effizient umrechnen, d.h. mit einer Matrixoperation.

Wie rechne ich die similarity Matrix in eine dissimilarity Matrix um?
Und kann man das evtl mit einer einzigen Matrixoperation durchführen
(da ich dabei aufgrund meiner eingesetzten Programmierbibliotheken auf
Multithreading arbeiten kann) oder muss ich elementweise durchlaufen?



Das hàngt davon ab, wie du similarity und dissimilarity misst. Was für
Objekte Vergleichst du denn? Und wie vergleichst du sie?

Du hast zwei Vektoren A und B, deren Objekte du vergleichen willst. In
der similarity matrix S ist dann

S_ij = sim(A_i,B_j)

wobei S_ij um so höher ist, je àhnlicher A_i und B_j sind. Auf der
anderen Seite bestehen die Elemente der dissimilarity matrix D aus

D_ij = dis(A_i,B_j)

wobei D_ij = 0 ist, falls A_i = B_j ist, und sonst ist der Wert von D_ij
um so höher, je unàhnlicher sich A_i und B_j sind.

Wie man nun das S in das D umrechnet und umgekehrt, hàngt hauptsàchlich
davon ab wie 'sim' und 'dis' "messen".

Bastian

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