Distribution

23/11/2009 - 21:28 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo

Ist es möglich, die Ableitung

d^2/dx^2 {x^2*Theta(x)-Theta(x-2)-x*Theta(x-3)},

worin Theta(x) die Heavyside-Funktion ist, anzugeben, ohne Bezug auf
eine Testfunktion zu nehmen? Ich erhalte als Ergebnis

2*Theta(x)-4*delta(x)-delta(x-3)+g'(2)+3*g'(3),

wo delta(x) die Delta-Distribution und g eine Testfunktion ist. Kann das
Ergebnis nun nicht unabhàngig von g geschrieben werden?

Gruss und danke,
Daniel
 

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#1 Norbert Marrek
23/11/2009 - 22:44 | Warnen spam
Daniel Arnold schrieb:
Hallo

Ist es möglich, die Ableitung

d^2/dx^2 {x^2*Theta(x)-Theta(x-2)-x*Theta(x-3)},

worin Theta(x) die Heavyside-Funktion ist, anzugeben, ohne Bezug auf
eine Testfunktion zu nehmen? Ich erhalte als Ergebnis

2*Theta(x)-4*delta(x)-delta(x-3)+g'(2)+3*g'(3),

wo delta(x) die Delta-Distribution und g eine Testfunktion ist. Kann das
Ergebnis nun nicht unabhàngig von g geschrieben werden?

Gruss und danke,
Daniel



Bist du sicher, dass du die richtige Funktion ableitest?
Normalerweise sollten bei solchen Aufgaben keine Unstetigkeitsstellen
auftreten, sondern nur "Knicke".

(z.B. wie in x^2*Theta(x)-(x-2)*Theta(x-2)-(x-3)*Theta(x-3) )

Aloha,
Norbert

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