>drei-Ecke und Inkreis

22/10/2012 - 17:49 von Jon J Panury | Report spam
An einen gegebenen Kreis kann ich beliebig viele Tangenten legen und
so "x-Ecke mit Inkreis" erzeugen.
Bleiben wir mal einstweilen bei Vierecken, - ich denke, alles, was zu
Vierecken gesagt werden kann, gilt dann ebenso für höhere n-Ecke.

Ich kann also, wie gesagt, beliebig verschiedene Vierecke als vier
Tangenten eines Kreises konstruieren. Aber so ganz *beliebig* sind die
möglichen Formen dann ja wohl doch nicht - denn es gibt ja auch
beliebig viele verschiedene Vierecke, die einen solchen Inkreis
*nicht* haben.

Meine Frage nun ist: Kann man die Teilmenge (aus der Menge aller
Vierecke) der Vierecke "mit Inkreis" mathematisch beschreiben? Kann
man aus den Verhàltnissen der Seiten (benachbart vs gegenüber?)
und/oder der Winkel bestimmen, ob das gegebene Viereck einen Inkreis
hat?
 

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#1 Helmut Richter
22/10/2012 - 18:04 | Warnen spam
On Mon, 22 Oct 2012, Jon J Panury wrote:

Meine Frage nun ist: Kann man die Teilmenge (aus der Menge aller
Vierecke) der Vierecke "mit Inkreis" mathematisch beschreiben?



Ja, siehe "Tangentenviereck", z.B. Wikipedia.

Kann man aus den Verhàltnissen der Seiten (benachbart vs gegenüber?)
und/oder der Winkel bestimmen, ob das gegebene Viereck einen Inkreis
hat?



Die beiden Summen jeweils gegenüberliegender Seiten sind gleich.

Helmut Richter

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