drei Sechser - Trefferserien bei Bernoullikette

03/02/2011 - 16:35 von Uwe Bosse | Report spam
Hallo allerseits,
ich interessiere mich für Serien von Treffern in einer Bernoullikette.
Sagen wir mal, man muss solange würfeln bis man dreimal hintereinander eine
Sechs würfelt. Wie lange ist im Schnitt zu würfeln, bis das gelingt? Also
genauer: Sei X die Zufallsvariable "Anzahl der Versuche bis zur ersten
Dreierserie von Treffern", interessiere ich mich für den Erwartungswert von
X.
Oder, woraus sich der ERwartungswert berechnen làsst, P(X>=k).

Eine Abschàtzung liefert ja wohl folgende Betrachtung: Die
Wahrscheinlichkeit, dass eine Trefferserie der Lànge n gleich am Anfang
auftritt ist p^n. Also wird es wohl so ungefàhr 1/p^n Versuche dauern, bis
mal eine solche Serie auftritt. Aber so ganz gefàllt mir das noch nicht.

Gruß vom würfelnden Uwe.
 

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#1 ram
03/02/2011 - 17:24 | Warnen spam
Uwe Bosse writes:
Sechs würfelt. Wie lange ist im Schnitt zu würfeln, bis das gelingt? Also



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