Dualraum in der QM

05/04/2009 - 17:39 von Reiner Reiff | Report spam
Hallo,

in den meisten Quantenmechanik-Büchern wird nach der Einführung des
Hilbertraums ("Ketvektoren") der dazu duale Raum der linearen Funktionale,
die auf die Vektoren des Hilbertraums wirken, eingeführt (Bravektoren).
Über das Skalarprodukt im Hilbertraum wird dann eine Zuordung von Ket- und
Bravektoren durchgeführt.

Mir ist nun nicht klar, was die Einführung des Dualraums für einen Sinn hat.
Ich kann doch jede Anwendung eines Bravektors auf einen Ketvektor durch das
Skalarprodukt im Hilbertraum ersetzen, die Bravektoren sind also
überflüssig, oder nicht?

Gruß
Reiner
 

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#1 g.scholten
05/04/2009 - 19:01 | Warnen spam
On 5 Apr., 17:39, Reiner Reiff wrote:
Hallo,

in den meisten Quantenmechanik-Büchern wird nach der Einführung des
Hilbertraums ("Ketvektoren") der dazu duale Raum der linearen Funktionale,
die auf die Vektoren des Hilbertraums wirken, eingeführt (Bravektoren).
Über das Skalarprodukt im Hilbertraum wird dann eine Zuordung von Ket- und
Bravektoren durchgeführt.

Mir ist nun nicht klar, was die Einführung des Dualraums für einen Sinn hat.
Ich kann doch jede Anwendung eines Bravektors auf einen Ketvektor durch das
Skalarprodukt im Hilbertraum ersetzen, die Bravektoren sind also
überflüssig, oder nicht?



àh... wie soll denn ein Skalarprodukt ohne Bravektor gehen? Sieht das
nicht irgendwie so:

<psi|phi>

aus?

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