Durchmesser Laserstrahl

20/09/2012 - 17:01 von Matthias Weingart | Report spam
Hi,
hab da mal eine Frage zur Laseroptik. Was kann man da so erreichen?

Z.B. ist ein Laserstrahl hinter einer Kollimatorlinse z.B. 2 mm breit (bzw im
Durchmesser) und wird um 1 mm pro Meter breiter. Was passiert, wenn ich ihn
mit einer weiteren Linse fokussiere? Wie klein wird er minimal im Brennpunkt?
Geht das runter bis zur verwendeten Wellenlànge?
Wie divergiert er da vom Brennpunkt her weg? Ist er im Brennpunkt dann z.B.
1um breit und im Abstand von 10cm dann nur 0,1mm?

M.
 

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#1 Michael Eggert
20/09/2012 - 19:49 | Warnen spam
Matthias Weingart wrote:

Hi,
hab da mal eine Frage zur Laseroptik. Was kann man da so erreichen?

Z.B. ist ein Laserstrahl hinter einer Kollimatorlinse z.B. 2 mm breit (bzw im
Durchmesser) und wird um 1 mm pro Meter breiter. Was passiert, wenn ich ihn
mit einer weiteren Linse fokussiere? Wie klein wird er minimal im Brennpunkt?



Das hàngt ab von der Wellenlànge und der numerischen Apertur (NA).
Letztere ist der Sinus des halben Strahlwinkels, also das Verhàltnis
des halben Strahldurchmessers an der Linse zum Abstand Fokus:Linse. Je
kürzer die Wellenlànge und je kürzer der Abstand im Verhàltnis zum
Durchmesser, desto kleiner làsst sich der Strahl fokussieren.

Die genaue Geometrie für einen idealen Strahl (die radiale
Intensitàtsverteilung entspricht der Normalfunktion) ist hier
beschrieben: http://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Strahl
Deine Linse liegt irgendwo auf der z-Achse. Bei z=0 hast Du den Fokus
und sin(theta) ist die doppelte NA. Wenn Du Dir die Funktion mit einem
beliebigen Matheprogramm aufplottest wirst Du sehen, daß bei kleiner
werdendem w_0 (dem halben Fokusdurchmesser) der Winkel immer größer
wird.

Das ganze gilt wie gesagt für ideale Strahlen. Röhren wie HeNe kommen
da recht nah dran, Dioden sind halt etwas schlechter (je nach Diode
vielleicht so um den Faktor 1,2 bis 1,5. Dioden haben oft auch kein
rundes Strahlprofil und zudem einen leichten Astigmatismus - da
brauchts dann noch zylindrische Linsen).

Geht das runter bis zur verwendeten Wellenlànge?



Nein. Vielleicht als mathematischen Grenzfall, aber dafür gibts dann
keine Linsen mehr. 6-7 Wellenlàngen erreiche ich in der Praxis, mit
sphàrischen Linsen. Optische Laufwerke dürften da noch drunter liegen,
das geht dann aber nur noch mit asphàrischen Linsen. Da das aber nur
auf Kosten einer hohen NA geht, wird aber auch die Rayleigh-Lànge
verdammt kurz, das heißt schon wenige Wellenlàngen zu dicht oder zu
fern bist Du deutlich aus dem Fokus.

Wie divergiert er da vom Brennpunkt her weg?



Symmetrisch.

Ist er im Brennpunkt dann z.B.
1um breit und im Abstand von 10cm dann nur 0,1mm?



Genau. Nur daß die Größenordnungen Wunschdenken sind. Bei sichtbarem
Licht wàren 10um Breite im Fokus und 100um Breite im Abstand von 10mm
eher realistisch.

Gruß,
Michael.

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