Ebbe und Flut auf der Erde im festen Erd- und Mondpotential

13/02/2008 - 13:16 von roland franzius | Report spam
Da sich in dem entsprechenden Thread die Mißverstàndnisse hàufen,
berechnen wir mal spaßeshalber die Gestalt der Äquipotentialflàche der
Erdoberflàche über der Erdkugel mit dem Mond fest über der z-Achse. In
Polarkoordinaten ist dann ein Punkt im Raum in der x-z-Ebene gegeben durch

(x,z)=r( sin theta, cos theta )

Das gemeinsame Gravitationspotential für Erdmasse in (0,0) und Mondmasse
in (0,R) ist für Gravitationskonstante G

V(r,theta) = - G ( m_erde/r + m_Mond/|(0,R)- r(sin theta, cos theta)|
= - G m_erde (1/r + m_Mond/m_Erde* 1/Sqrt( r^2+ R^2-2 r R
Cos theta))


Die Aufgabe besteht darin, die Äquipotentialflàche r(theta) zu finden.

Da die Verhàltnisse
m_Mond/m_Erde =7,349 × 1022 kg/ 5.9742*10^24 kg
~1/81
und
r_Erde/R_Mond d00/380000
klein sind, genügt es, für die Berechnung der maximalen Abweichungen der
Äquipotentialflàche von der Kugelform die Maxima durch Ableitung des
Potentials nach theta zu bestimmen. Der Zàhler der Ableitung hat die Form

-m R (-2 r^2 + R^2 + r R Cos[theta]) sin[theta]

Minimum und Maximum liegen also auf der Achse bei theta=0 Richtung Mond
und entgegengesetzt.

Der physikalische Faktor Gravitationskonstante*Erdmasse G M des
Potentials hat den Wert

G M = 3.98658366*^14* m^3/s^2

Die maximale Potentialdifferenz auf der ruhenden Kugelerde durch
feststehenden Mond ist also die Differenz der Potentiale für theta=0 und
theta=pi

DeltaV = GM (1/r +1/(R-r) -1/r -1/(R+r)) = 2 G M r/(R^2-r^2)

Setzt man nun einfach den radialen Gradienten des Potentials gleich der
Erdbeschleunigung und gleicht die Potentialdifferenzen auf der Kugel
durch die Arbeit gegen die konstante Erdbeschleuniung durch die
Variation des Radius aus, ergibt sich eine Konstanzflàche des
Potentials, eingeschrànkt auf den Großkreis dessen Flàche die
Mondrichtung enthàlt, ungefàhr

r_(V=const)(theta)r_erde
+ 22.185 m cos( theta )
+ 0.28* m cos (2 theta)
+ 0.005* m cos (3 theta)

(von Hand mit Mathematic Plot angepasst)

Es ergibt sich also eine Verschiebung der Äquipotentialkugel in
Mondrichtung um ca 44 m und eine Welligkeit der Kugel auf dem Meridian
mit Amplitude ca +-28 cm mit Minima und Maxima in Mondrichtung und
Minimum auf dem Großkreis senkrecht dazu.

Da die Umlaufsgeschwindigkeit der erzungenen Grundschwingung bei
Rotation der Erde 40000 km/24 h ~ 1600km/h betràgt, ist die
Anregungsfrequenz 1/24h viel höher als deren Eigenfrequenz, die sich aus
der Tsunamigeschwindigkeit von 500-800km/h ergibt. Damit ist die
Amplitude der Grundschwingung um den typischen Faktor, 6dB/Oktave genen
die Erregeramplitude für die doppelte Erregungsfrequenz im Verhàltnis
zur Eigenfrequenz gedàmpft.

In der rotierndend Realitiàt ist außerdem die Grundmode der
Potentialfunktion durch die exzentrische Rotation der Erde um dem
gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond praktisch unterdrückt, da
diese den entgegengesetzten Berg auf auf der anderen Seite erzeugt.

Die Kopplung erfolgt also im wesentlichen an die Mode der Winkelfunktion
zu 2 theta, vermutlich mit Faktor 2, da die Zentrifugalkraft in die
entegengesetzte Richtung noch einmal denselben Koeffizienten erzeugt. Da
stimmen auch die Geschwindigkeit der Anregung und die
Tsunamigeschwindigkeit und die Wellenlànge in tiefen Ozeanen besser
überein. Offenbar ist das die Größenordnung, die sowohl die Magmaschale
wie auch das Wasser als mittlere Amplituden beisteuern.



Roland Franzius
 

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#1 Chris Marx c/o www.paf.li
13/02/2008 - 19:27 | Warnen spam
"roland franzius" schrieb im Newsbeitrag
news:foun59$f9p$
Da sich in dem entsprechenden Thread die Mißverstàndnisse hàufen,
berechnen wir mal spaßeshalber die Gestalt der Äquipotentialflàche der
Erdoberflàche über der Erdkugel mit dem Mond fest über der z-Achse. In
Polarkoordinaten ist dann ein Punkt im Raum in der x-z-Ebene gegeben durch

(x,z)=r( sin theta, cos theta )

Das gemeinsame Gravitationspotential für Erdmasse in (0,0) und Mondmasse
in (0,R) ist für Gravitationskonstante G
[...]



Zu diesem sci.Unsinn -- es gibt gar keine G, wie
das GFMI für alle zeigt, die nicht mit Blindheit
geschlagen sind, ist lediglich zu wiederholen:

Aber nur wenn die senkrechten Kràfte überall gleich geàndert werden.
Andernfalls wird sich die Wasseroberflàche lokal heben oder senken und das
Differenzvolumen wird seitlich zu- bzw. abfließen.



Genau so ist es:
unter der substanz-(vorliegend=Wasser)-relevanten
Gravitationsresonanz mit dem Mond veràndert das
Wasser sein Volumen, so dass es "seitlich zu- bzw.
abfließ". Nur so entstehen die Tiden.

Im übrigen ist & bleibt diese Tidengeschichte einer
der krassesten naturkundlichen Nachweise für die
naturwissenschaftliche sci.Blödheit, die Natur
quantitativ (mit UQT) beschreiben zu wollen. Jeder
Wissenschaftler -- inkl des obigen Spassvogels --
der die Tiden im Gegensatz zu direkter Beobachtung
& Nachprüfbarkeit mittels gar nicht existierender
qualitativer "Massenanziehung" erklàren will, sollte
als sci.Vollidiot in die nàchstliegende Klapsmühle
eingeliefert werden.

++++

GFMI = GravitationsFeldMessInstrument, vgl ua:
Funktionsnachweis www.sources.li/gfmi-proof.pdf
Kurzbeschreibung www.sources.li/gfmi-erforschung.pdf
Experimentoutput in http://evu.paf.li;
substanzrelevant aktuell in
http://evu.paf.li/rrd/hg.html Merkurium=Quecksilber
http://evu.paf.li/rrd/cu.html Kupfer
http://evu.paf.li/rrd/sn.html Zinn
http://evu.paf.li/rrd/pb.html Blei

UQT = Unlogische Quantitative Theorien
(vgl www.paf.li/Quantifikation.pdf)

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