ein Integral

24/10/2009 - 01:07 von Leo Baumann | Report spam
Lange ist es her, dass ich viele Integrale lösen musste. Jetzt ist mir
wieder eines über die Leber gelaufen, bei dem ich keinen Ansatz sehe:

Integ.,0,T[ 1 / sqrt( t*(1-t) ) ] dt

Kann mir jemand einen Tipp geben für einen Lösungsansatz ?

mfG Leo
 

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#1 Herbert Newman
24/10/2009 - 01:56 | Warnen spam
Am Sat, 24 Oct 2009 01:07:13 +0200 schrieb Leo Baumann:

Lange ist es her, dass ich viele Integrale lösen musste. Jetzt ist mir
wieder eines über [den Weg] gelaufen, bei dem ich keinen Ansatz sehe:

Integ.,0,T[ 1 / sqrt( t*(1-t) ) ] dt

Kann mir jemand einen Tipp geben für einen Lösungsansatz?



Also wenn's Dir nur ums Ergebnis geht: Blick in die Integraltabelle des
Bronstein-Semendjajew liefert:

Int 1/sqrt( t*(1-t) dx = 2*arctan(sqrt(t/(1-t)).

Müsste stimmen. Hab's mal eben differenziert, und es kommt (zumindest bei
mir) in der Tat dabei 1/sqrt(t*(1-t)) raus.

Keine Ahnung mit welchem Ansatz man auf diese Lösung kommt. Mal sehen, was
die Mathe-Cracks in diesem Forum dazu meinen.


MfG,
Herbert

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