Eine Darstellung der Bernoulli Polynome

13/11/2009 - 00:41 von Peter | Report spam
Die folgende Formel ist eine Darstellung der Bernoulli Polynome.
H(n) ist dabei die n-te harmonische Zahl.

n k
\ \
) ) (-1)^v binomial(k, v) H(k + 1) (x + v + 1)^n
/ /
k = 0 v = 0

B_n(x)=sum_{k=0..n}(sum_{v=0..k}(-1)^v*binomial(k,v)*H(k+1)*(x+v+1)^n

Ich habe mir gerade im Internet die Augen ausgeguckt, aber die
Formel nirgends gefunden. Das gibt es doch nicht. Kann mir bitte
jemand helfen das Dingens zu lokalisieren? Natürlich auch in der
Literatur. Von wem stammt sie?

Danke.
 

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#1 Rainer Rosenthal
13/11/2009 - 01:15 | Warnen spam
Peter schrieb:
Die folgende Formel ist eine Darstellung der Bernoulli Polynome.
H(n) ist dabei die n-te harmonische Zahl.

n k
\ \
) ) (-1)^v binomial(k, v) H(k + 1) (x + v + 1)^n
/ /
k = 0 v = 0

B_n(x)=sum_{k=0..n}(sum_{v=0..k}(-1)^v*binomial(k,v)*H(k+1)*(x+v+1)^n

Ich habe mir gerade im Internet die Augen ausgeguckt, aber die
Formel nirgends gefunden. Das gibt es doch nicht. Kann mir bitte
jemand helfen das Dingens zu lokalisieren? Natürlich auch in der
Literatur. Von wem stammt sie?

Danke.



Hallo Peter,

Das sieht ja köstlich aus. David Cantrell dürfte Appetit darauf haben.
In der SeqFan-Liste dürfte die Formel ebenfalls ihre Liebhaber finden.
Dort sind Einordner und Knacker wie Max Alexeyev, aber auch Literatur-
Kenner vertreten, die sicher gerne behilflich sind.

Vorerst ist es "Peters Zauberformel".

Gruß,
Rainer

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