einfache(??) urnen-aufgabe aus wahrscheinlichkeitsrechnung

23/12/2012 - 11:45 von hfassold | Report spam
hi, hab letztens einem schüler mathe-nachhilfe gegeben und bin bei dem folgenden beispiel leider schmàhlich gescheitert ... war bissl peinlich da ich mathe-studium erfolgreich abgeschlossen habe :-) vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.

Eine Urne enthàlt vier kugeln. Zwei kugeln tragen die nummber '1', eine kugel die nummer '3' und eine kugel die nummer '4'. Es werden zwei Kugeln (nacheinander) gezogen _mit_ zurücklegen. Es sei S die summe der nummern der gezogenen kugeln.
a) welche Werte kann S annehmen ?
b) Stelle die wahrscheinlichkeitsverteilung von S durch eine tabelle dar.

Punkt a) hab ich noch geschafft, die möglichen werte für S sind 2 (1+1), 4 (1 + 3), 5 (1 + 4), 6 (3 + 3), 7 (3 + 4), 8 (4 + 4)

Bei punkt b) haben die problem begonnnen... hab wahrscheinlichkeiten P(S = 2), ... P(S = 8) zwar ausrechnen können, die haben sich aber nicht auf 1 addiert ...
bei mir war [mit P(1 wird gezogen) = 1/2 und P(3 wird gezogen) = P(4 wird gezogen) = 1/4]
P(S = 2) = 1/2 * 1/2 = 1/4
P(S = 4) = 1/2 * 1/4 = 1/8
P(S = 5) = 1/2 * 1/4 = 1/8
P(S = 6) = 1/4 * 1/4 = 1/16
P(S = 7) = 1/4 * 1/4 = 1/16
P(S = 8) = 1/4 * 1/4 = 1/16
die summe der wahrscheinlichkeiten P(S = X) ist ungleich 1, irgendwo ist der wurm drin ...
 

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#1 Oliver Jennrich
23/12/2012 - 12:09 | Warnen spam
writes:

hi, hab letztens einem schüler mathe-nachhilfe gegeben und bin bei dem folgenden beispiel leider schmàhlich gescheitert ... war bissl peinlich da ich mathe-studium erfolgreich abgeschlossen habe :-) vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.

Eine Urne enthàlt vier kugeln. Zwei kugeln tragen die nummber '1', eine kugel die nummer '3' und eine kugel die nummer '4'. Es werden zwei Kugeln (nacheinander) gezogen _mit_ zurücklegen. Es sei S die summe der nummern der gezogenen kugeln.
a) welche Werte kann S annehmen ?
b) Stelle die wahrscheinlichkeitsverteilung von S durch eine tabelle dar.

Punkt a) hab ich noch geschafft, die möglichen werte für S sind 2 (1+1), 4 (1 + 3), 5 (1 + 4), 6 (3 + 3), 7 (3 + 4), 8 (4 + 4)

Bei punkt b) haben die problem begonnnen...



Das ist eine Meta-Problem: Das Problem ist nicht das Problem sondern
deine Herangehensweise ist das Problem. Das ist eine Aufgabe für
*Schüler*. Also ist sie einfach. Das Schlüsselwort lautet "Tabelle"


| 1 1 3 4
-+
1| 2 2 4 5
1| 2 2 4 5
3| 4 4 6 7
4| 5 5 7 8


p(2) = 1/4
p(4) = 1/4
p(5) = 1/4
p(6) = 1/16
p(7) = 1/8
p(8) = 1/16

p(alle) = 1



Space - The final frontier

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