Einfache Winkelaufgabe (Winkelhalbierung)

26/01/2010 - 11:32 von Norbert Pürringer | Report spam
Hallo Leute,

ich habe eine einfache Frage zum Thema Winkeln in einem Kreis.

Gegeben sind in einem Kreis zwei Richtungswinkeln, die von der der
Nordrichtung aus im Uhrzeigersinn gehen.

Gesucht ist der mittlere Richtungswinkel aus beiden Richtungswinkeln?

Beispiel: Winkel 1 = 30 Grad, Winkel 2 = 90 Grad.

Der mittlere Winkel ist (30+90) / 2 = 60 Grad. Also an und für sich
eine einfache Aufgabe, nur wird die Situation um einiges
komplizierter, wenn es z.B. folgenden Fall gibt:

Winkel 1 = 90 Grad, Winkel 2 = 330. Laut Halbierungsformel würde 210
Grad rauskommen. Richtig wàre aber 30 Grad. Durch die
Halbierungsformel kommt der stumpfe Fall raus.

Gibt es eine eindeutige Formel, die mir immer den spitzen Fall
ausgibt? (ohne Fallunterscheidungen machen zu müssen?

Gruß,
Norbert
 

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#1 Norbert Pürringer
26/01/2010 - 11:56 | Warnen spam
Hallo nochmals,

tut mit leid, ich hab die Aufgabenstellung falsch verstanden.

Das Problem, das vorliegt, ist, dass unbekannt ist, ob die spitze oder
stumpfe Mittelpunktformel genommen werden soll. Welche es letztendlich
ist, wird darüber angegeben, ob vom ersten zum weiten Winkel in oder
gegen die Uhrzeigerrichtungen gegangen werden soll.

Beispiel: Winkel 1 = 30 Grad, Winkel 2 = 90 Grad, gesucht:
Mittelpunktformel in Uhrzeigerrichtung
Wunschergebnis: 60 Grad

aber: Winkel 1 = 30 Grad, Winkel 2 = 90 Grad, gesucht:
Mittelpunktformel gegen die Uhrzeigerrichtung
Wunschergebnis: 240 Grad

Und zu diesem Fall finde ich nichts im Internet. Also eine Formel, wo
die Uhrzeigerrichtung einfließt.

Gruß,
Norbert

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