Einfaches(?) Kombinatorik-Problem

18/02/2008 - 19:04 von Jens Peter Moeller | Report spam
Hallo Zusammen,

ich einem Chat stelle grad jemand eine Frage:

10 Schüler sollen zu je 2 auf 5 Klassen verteilt werden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Also weil ich grad Langeweile hatte, dachte ich, das
müsste ich doch einfach lösen können. Also schnell
etwas Wissen auf ein Paar Internetseiten auffrischen.

Aber hier gibt es ja drei Variablen. Welcher der vier
Fàlle ist das denn nun? Was ist n, was ist k?

Ich denke, das muß man in zwei Schritte aufteilen:

1. Wàhle 2 aus 10, ohne Zurücklegen, ohne Beachtung
der Reihenfolge, also 10 über 2, macht 45 mögliche
Schülerpaare.

2. Wàhle 5 aus 54, dito... 45 über 5, macht
1221759 Möglichkeiten.

War ich auf dem Holzweg? Wie geht es ggf. richtig.?

BTW: Ja, das ist wirklich nicht meine Hausaufgabe.
Ich bin jenseits der 40. ;-) Hat mich nur irgendwie
mal gereizt, meine alten Gehirnzellen mal wieder
etwas anzustrengen.

Gruß
JPM
 

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#1 earthnut
18/02/2008 - 19:18 | Warnen spam
Jens Peter Moeller wrote:

Hallo Zusammen,

ich einem Chat stelle grad jemand eine Frage:

10 Schüler sollen zu je 2 auf 5 Klassen verteilt werden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Also weil ich grad Langeweile hatte, dachte ich, das
müsste ich doch einfach lösen können. Also schnell
etwas Wissen auf ein Paar Internetseiten auffrischen.

Aber hier gibt es ja drei Variablen. Welcher der vier
Fàlle ist das denn nun? Was ist n, was ist k?

Ich denke, das muß man in zwei Schritte aufteilen:

1. Wàhle 2 aus 10, ohne Zurücklegen,



OK. Jetzt hast du 2 ausgewàhlt. Die steckst du in die erste Klasse.
Jetzt kannst du nochmal 2 aus den verbleibenden 8 auswàhlen und in die
zweite Klasse stecken usw.

ohne Beachtung
der Reihenfolge, also 10 über 2, macht 45 mögliche
Schülerpaare.

2. Wàhle 5 aus 54, dito... 45 über 5, macht
1221759 Möglichkeiten.



Was machst du da? Wàhlst du da 5 Klassen aus 45 Paarungen aus ?!?
Oder 5 Paare aus 45 Möglichkeiten, die du dann in je eine Klasse stecken
willst? Was wenn Hans der erste vom den 10 Schülern ist (der dann in 9
Paaren vorkommt) und du willst ihn gleichzeitig in zwei verschiedene
Klassen stecken?

War ich auf dem Holzweg? Wie geht es ggf. richtig.?



Ich fürchte ja.

BTW: Ja, das ist wirklich nicht meine Hausaufgabe.
Ich bin jenseits der 40. ;-) Hat mich nur irgendwie
mal gereizt, meine alten Gehirnzellen mal wieder
etwas anzustrengen.

Gruß
JPM



Vielleicht findest du etwas zu Multinomialkoeffizient.

Wenn du Lust hast, versuche doch mal das Ergebnis:

10!
2! 2! 2! 2! 2!

zu interpretieren.

Bastian

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