Elementare Funktionen - Wurzelziehen?

11/03/2012 - 19:39 von IV | Report spam
Hallo,

ich bin kein Mathematiker, sondern Naturwissenschaftler. Ich möchte die
Menge der Elementaren Funktionen beschreiben. Dazu benötige ich die
Elementaren Funktionen. Das sind Addition, Multiplikation, Division und
Wurzelziehen. Ich habe in meinem System aber nicht das Wurzelziehen als
Operation definiert, sondern die Potenz. Nun scheint es so zu sein, daß das
Wurzelziehen, also die Potenz mit gebrochenzahligem Exponenten, eine
Elementare Funktion ist, nicht aber die Potenz. Kann ich trotzdem sagen,
daß, wenn ich Addition, Multiplikation, Division und Potenz definiert habe,
ich die Elementaren Funktionen habe?

Ist die Potenz einer Elementaren Funktion, z. B. sin(x)^3, eine Elementare
Funktion, wo doch die Potenz selbst keine Elementare Operation ist?

Danke!
 

Lesen sie die antworten

#1 Christopher Creutzig
11/03/2012 - 21:36 | Warnen spam
On 3/11/12 7:39 PM, IV wrote:

Operation definiert, sondern die Potenz. Nun scheint es so zu sein, daß das
Wurzelziehen, also die Potenz mit gebrochenzahligem Exponenten, eine
Elementare Funktion ist, nicht aber die Potenz. Kann ich trotzdem sagen,



Das hàngt davon ab, welche Interpretation von „elementare Funktion“ in
Deinem speziellen Kontext nützlich ist. Es gab Zeiten, da wurde die
Division nicht als elementar angesehen, und es gibt Bereiche wie
Liouvillsche Integrationstheorie, da sind Dinge wie exp(x) – und in
manchen Erweiterungen sogar Ei(x) = int(exp(x)/x, x) – „elementar“. Das
ist kein Begriff mit einer einzigen, überall gültigen, Definition.

Wenn du genügend lange nachdenkst, fallen dir sicher noch eine ganze
Reihe weiterer Fragen ein, die du nicht beantworten kannst.
(Ludger Averborg)

Ähnliche fragen