endlicher und nicht endlicher Faktorring

08/08/2008 - 10:38 von Chris VoIk | Report spam
Hallo zusammen,

ich habe ein kniffliges Problem am Fachbereich aufgeschnappt.
Bin mir nicht sicher, ob ich es richtig wiedergebe. Also:

Gibt es einen Ring R mit zwei Elementen a,b derart,
dass der Faktorring R/a endlich, aber R/b nicht endlich ist?

Viele Grüße,

Chris
 

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#1 Jannick Asmus
08/08/2008 - 10:56 | Warnen spam
On 08.08.2008 10:38, Chris VoIk wrote:

Gibt es einen Ring R mit zwei Elementen a,b derart,
dass der Faktorring R/a endlich, aber R/b nicht endlich ist?



Wenn ich das Problem richtig verstanden habe, dann dürfte es mit R = Z x
Z/2Z, a = (1,0), b = (0,1) klappen. Funktioniert dann auch mit jedem
Produkt eines unendlichen und eines endlichen Ringes (oder auch Körpers).

Gruß
J.

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