Endstand (Nachtrag)

24/08/2016 - 23:20 von Me | Report spam
Zitat aus Oberschelp, Aufbau des Zahlensystems:


"SATZ 192: Zu jeden z e C gibt es eindeutig bestimmte Zahlen x,y e IR mit

z = x + iy.

Darum können wir für diese eindeutig bestimmten reellen Zahlen besondere Namen einführen.

DEFINITION 68: /Re/ z und /Im/ z seien die eindeutig bestimmten reellen Zahlen x und y mit

z = x + iy.

Re z ist der /Realteil/ von z, Im z ist der /Imaginàrteil/ von z."


Etwas früher im Text kann man auch lesen:


"DEFINITION 67: i := <0, 1>.

SATZ 189: i^2 = -1.

BEWEIS: [...]

Wàhrend also in IR die Gleichung

x^2 + 1 = 0

nicht lösbar ist, ist sie in C lösbar, und zwar ist i eine Lösung."
 

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#1 Rudolf Sponsel
25/08/2016 - 10:01 | Warnen spam
Am 24.08.2016 um 23:20 schrieb Me:
Zitat aus Oberschelp, Aufbau des Zahlensystems:


"SATZ 192: Zu jeden z e C gibt es eindeutig bestimmte Zahlen x,y e IR mit

z = x + iy.

Darum können wir für diese eindeutig bestimmten reellen Zahlen besondere Namen einführen.

DEFINITION 68: /Re/ z und /Im/ z seien die eindeutig bestimmten reellen Zahlen x und y mit

z = x + iy.

Re z ist der /Realteil/ von z, Im z ist der /Imaginàrteil/ von z."


Etwas früher im Text kann man auch lesen:


"DEFINITION 67: i := <0, 1>.

SATZ 189: i^2 = -1.

BEWEIS: [...]

Wàhrend also in IR die Gleichung

x^2 + 1 = 0

nicht lösbar ist, ist sie in C lösbar, und zwar ist i eine Lösung."



Danke, klare Aussage. i ist also eine Lösung für i und -i. Deine letzte
Herleitung beschàftigt mich noch (danke).
rs

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