Energie von Teilchen in gekrümmten Räumen

22/06/2008 - 14:37 von Robert Grap | Report spam
Hallo zusammen,
im Wald oder auch Carroll (Gleichung 5.100) kann man nachlesen, dass die
Energie eines Teilchens mit 4-Impuls p^µ, die von einem Beobachter mit
4-Geschwindigkeit u^µ gemessen wird, definiert ist durch E = -p_µ u^µ.
(Konvention -+++ und c=hbar=1.)
Mir kommt die Formel gànzlich beliebig vor und ich finde leider nirgends
eine Motivation für diese Defintion. Warum ist die Definition sinnvoll und
warum gilt sie auch für masselose Teilchen, dh. für lichtartige Geodàten?
Ich betone nochmal, dass dies allgemein für gekrümmte Ràume gelten soll,
also nicht nur im M^4. Vielleicht hat ja jemand ein erleuchtendes Beispiel.

Danke schonmal
 

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#1 HJP
22/06/2008 - 16:23 | Warnen spam
Robert Grap

im Wald oder auch Carroll (Gleichung 5.100)
kann man nachlesen, dass die Energie eines
Teilchens mit 4-Impuls p^µ, die von einem
Beobachter mit 4-Geschwindigkeit u^µ gemessen
wird, definiert ist durch E = -p_µ u^µ.
Konvention -+++ und c=hbar=1.)



Aha.

Mir kommt die Formel gànzlich beliebig vor
und ich finde leider nirgends eine Motivation
für diese Defintion.



Musst bregreifen
Irgendwas muss ein theoretischer Physiker doch tun.

Warum ist die Definition sinnvoll



Natürlich nicht.

Teilchem sollte man messen.
Wenn man kann.
Mit physikalisch korrekt geeichten Messgeràten.
Und nicht definieren.
Wenn man kann.

Also - nimm da mal so einenm gekrümten Raum.
(Bei Aldi kaufen)
und gebe da so Teilchens mit 4-Impuls p^µ hinein.
Danach miss deren E = -p_µ u^µ Energie.
Du siehst - kein Problem.

Beobachte da dann diese 4-Geschwindigkeit u^µ
mit einem korrekt geeichten physikalischen
Messgberàt und vermiss diese - korrekt und
signifikant und verifiziert wiederholbar ...
wie das in realer Physik so üblich
und *gesetzlich vorgeschreiben* ist.

Wenn du da dann E = -p_µ u^µ
Mit Konvention -+++ und c=hbar=1 ,
dann ist gut.

Wenn nicht - wird das kaum einen Physiker stören.
Die sind sich da an abstruseres gewohnt.

Dass ein gekrümter Raum weder falsifizierbar
noch verifizierbar ist - und deslalb nicht
zur Wissenschaft gehört - stört da keinen.


Ich betone nochmal, dass dies allgemein
für gekrümmte Ràume gelten soll.



Klar.
Habe dies verastanden.
Raum - der gekrümmt ist.
Lànge mal Breite mal Höhe und das dann in krumm.

also nicht nur im M^4.



Versteht sich von selbst ...
M^5 oder M^6 ist auch gut.
Besser wàre aber M^(Pi*r^3*4/3)

Vielleicht hat ja jemand
ein erleuchtendes Beispiel.



Hier:
"Der erleuchtete, gekrümmte Raum":

http://www.zeno.org/Literatur.image...e1446a.jpg
http://www.zeno.org/Literatur.image...e1446b.jpg
http://www.zeno.org/Literatur.image...e1447a.jpg

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
mfg
Hans Joss
http://www.hjp.ch/

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