Energieerhaltung bei Elektronen

25/05/2008 - 11:35 von Matthias Springer | Report spam
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Hallo,

angenommen man hat ein geschlossenes System mit einer größeren Anzahl an
Elektronen.

Dann betràgt die Abstoßungskraft zwischen den Elektronen
F=epsilon*Q1*Q2*(1/r_12²), wobei r_12 der Abstand zwischen den
Elektronen ist.

Die "potentielle" Energie (falls nur zwei Elektronen vorliegen) betràgt
dann E=epsilon*Q1*Q2*(1/r_12). Analog zur F=m*g, E=m*g*h.

Da das System allerdings viele Elektronen enthàlt, betràgt die
potentielle Energie eines Elektrons i: E=epsilon*Qi*[Summe, n=1; bis N;
n ungleich i] (Qn/r_in).

Über eine Differenzialgleichung (oder mehreren Differenzialgleichungen)
kann man die Position eines Elektrons berechnen (zumindest will ich das).

Ich würde hierbei über die Energieerhaltung gehen. E_pot + E_kin const., dann ableiten.

für jedes einzelne Elektron? D.h. kann Energie von einem Elektron auf
das andere übertragen werden? Wenn das nicht der Fall ist, wàre die
ganze Sache nàmlich viel einfacher.

Wenn die Energieerhaltung nur für das ganze System gilt, müsste ich
setzen: E_pot1 + E_kin1 + E_pot2 + E_kin2 + E_poti + E_kini = const.

Gruß,
Matthias
 

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#1 Hans-Bernhard Bröker
25/05/2008 - 12:44 | Warnen spam
Matthias Springer wrote:

Die "potentielle" Energie (falls nur zwei Elektronen vorliegen) betràgt
dann E=epsilon*Q1*Q2*(1/r_12). Analog zur F=m*g, E=m*g*h.

Da das System allerdings viele Elektronen enthàlt, betràgt die
potentielle Energie eines Elektrons i: E=epsilon*Qi*[Summe, n=1; bis N;
n ungleich i] (Qn/r_in).



Nein. Sinnvoll definieren làsst sich nur die potentielle Energie des
gesamten Systems von N Elektronen. Es ergibt keinen Sinn, das
Gesamtpotential in dieser Art auf Beitràge einzelner Elektronen
aufzuteilen. Insbesondere würdest du mit deiner Formel für
Viel-Elektronensysteme, angewendet auf N=2, ja insgesamt doppelt so viel
rauskriegen wie oben.

für jedes einzelne Elektron?



Nur für das Gesamtsystem.

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