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Entartete Stoerungstheorie

04/02/2008 - 07:48 von Norbert Stuhrmann | Report spam
Hallo,

Ich lese grad in http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/qm/node20.html

Dort heisst es: "Durch (2.80), (2.81) und (2.76) sind die Skalarprodukte
con d/dlambda Psi_n mit allen Basisvektoren Psi_m festgelegt." Fuer
E_m=E_n, n<>m weiss man aufgrund von (2.81) lediglich, dass
<Psi_m|H_p|Psi_n>=0, mit H_p:=d/dlambda H. Aus (2.80) folgt dann, dass
besagtes Skalarprodukt <Psi_m|d/dlambda Psi_n> einen beliebigen Wert
haben kann, irgendwas muss ich also noch uebersehen. Wodurch wird der
Wert dieses Skalarproduktes auf Null festgelegt?

Vielen Dank,

Norbert
 

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#1 Andreas Most
04/02/2008 - 22:52 | Warnen spam
Norbert Stuhrmann wrote:
Hallo,

Ich lese grad in http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/qm/node20.html

Dort heisst es: "Durch (2.80), (2.81) und (2.76) sind die Skalarprodukte
con d/dlambda Psi_n mit allen Basisvektoren Psi_m festgelegt." Fuer
E_m=E_n, n<>m weiss man aufgrund von (2.81) lediglich, dass
<Psi_m|H_p|Psi_n>=0, mit H_p:=d/dlambda H. Aus (2.80) folgt dann, dass
besagtes Skalarprodukt <Psi_m|d/dlambda Psi_n> einen beliebigen Wert
haben kann, irgendwas muss ich also noch uebersehen. Wodurch wird der
Wert dieses Skalarproduktes auf Null festgelegt?



In (2.76) wird doch der Wert von <Psi_m|d/dlambda Psi_n> auf 0
festgelegt. Wie "zwei" Zeilen darunter ausgeführt wird, wird ggf.
die Phase neu definiert.
(2.75) (aus dem (2.76) gefolgert wird) gilt auch dann, wenn der
Eigenwert E entartet ist (also E_m=E_n), weil man für den Unterraum
der entarteten Zustànde ebenfalls eine Orthonormalbasis aufstellen kann
(z.B. beim Wasserstoffatom bzgl. der z-Komponente des Drehimpulses)

Andreas.

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