Errechnen einer logarithmischen Skala aus Bild

13/10/2008 - 01:47 von Johannes Bauer | Report spam
Hallo Gruppe,

ich habe hier gerade ein Problem, dass eigentlich einfach zu lösen sein
müsste, aber ich bekomme nur Murks raus und sehe den Wald vor lauter
Bàumen nicht mehr - ich bitte um Hilfe.

Konkret: Ich habe eine Grafik (gerastertes Bild), bei der alle X-Werte
sich logarithmisch verhalten. Ich weiß also folgendes:

Pixel X = 90 -> 5000
Pixel X = 250 -> 10000
Pixel X = 410 -> 20000

Zwar habe ich nur zwei Angaben, die müssten aber ja reichen (den dritten
nur zur Referenz mit dazu, damit man genau sieht, wie es sich verhàlt).
Jetzt ist die Frage: Was ist der Wert bei Pixel 0? Was ist der Wert bei
Pixel 550?

Mein Ansatz:

y1 = c * exp(x1) + t
y2 = c * exp(x2) + t

Dann lösen nach c, t:


sltn := solve({eq1, eq2}, {c, t});



-y2 exp(x1) + exp(x2) y1 y1 - y2
sltn := {t = - , c = --}
exp(x1) - exp(x2) exp(x1) - exp(x2)

Wenn ich jetzt die Werte für c und t errechne und dann 0 bzw. 550 in die
Gleichung einsetze, erhalte ich aber völlig absurden Murks (bei 0
erhalte ich wieder 5000 und bei 550 dafür 9.7 * 10^133).

Mein Ansatz ist also defekt. Was mache ich falsch?

Viele Grüße,
Johannes

"Meine Gegenklage gegen dich lautet dann auf bewusste Verlogenheit,
verlàsterung von Gott, Bibel und mir und bewusster Blasphemie."
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#1 earthnut
13/10/2008 - 07:11 | Warnen spam
Johannes Bauer wrote:

Hallo Gruppe,

ich habe hier gerade ein Problem, dass eigentlich einfach zu lösen sein
müsste, aber ich bekomme nur Murks raus und sehe den Wald vor lauter
Bàumen nicht mehr - ich bitte um Hilfe.

Konkret: Ich habe eine Grafik (gerastertes Bild), bei der alle X-Werte
sich logarithmisch verhalten. Ich weiß also folgendes:

Pixel X = 90 -> 5000
Pixel X = 250 -> 10000
Pixel X = 410 -> 20000

Zwar habe ich nur zwei Angaben, die müssten aber ja reichen (den dritten
nur zur Referenz mit dazu, damit man genau sieht, wie es sich verhàlt).
Jetzt ist die Frage: Was ist der Wert bei Pixel 0? Was ist der Wert bei
Pixel 550?

Mein Ansatz:

y1 = c * exp(x1) + t
y2 = c * exp(x2) + t



Nimm y = c * exp(x + t).

Bastian

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