Erwartungswert und Varianz bei Z=max(X,Y)

07/11/2011 - 14:53 von Benno Hartwig | Report spam
Angenommen ich habe zwei normalverteilte,
voneinander unabhàngige Zufallsvariablen X und Y
mit den Erwartungswerten und Varianzen
E(X), E(Y) und V(X), V(Y)
und ich interessiere mich nun für die Zufallsvariable
Z=max(X,Y)

Kann mir jemand einen Tip dazu geben, wie dann
E(Z) und V(Z) aussehen mögen?
(besonders der Erwartungeswert E(Z) interessiert mich dabei)

Falls es sonst zu kompliziert sein sollte, können wir auch
erstmal gleiche Varianzen V(X)=V(Y) annehmen.
(und wahrscheinlich werde ich gleich ausgelacht, weil es doch
ganz einfach ist...)

Thanx mal frech im Voraus
Benno
 

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#1 karl
07/11/2011 - 15:18 | Warnen spam
Am 07.11.2011 14:53, schrieb Benno Hartwig:
Angenommen ich habe zwei normalverteilte,
voneinander unabhàngige Zufallsvariablen X und Y
mit den Erwartungswerten und Varianzen
E(X), E(Y) und V(X), V(Y)
und ich interessiere mich nun für die Zufallsvariable
Z=max(X,Y)

Kann mir jemand einen Tip dazu geben, wie dann
E(Z) und V(Z) aussehen mögen?
(besonders der Erwartungeswert E(Z) interessiert mich dabei)

Falls es sonst zu kompliziert sein sollte, können wir auch
erstmal gleiche Varianzen V(X)=V(Y) annehmen.
(und wahrscheinlich werde ich gleich ausgelacht, weil es doch
ganz einfach ist...)

Thanx mal frech im Voraus
Benno





Stichwort Extremwertverteilung.
Notfalls bei E. Gumbel: Statistics of Extremes nachschauen.

Ciao
Karl

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