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Erzeugende Funktionen 1

04/07/2008 - 14:05 von Jutta Gut | Report spam
Hallo!

Zur Lösung von linearen Rekursionen kannte ich bis jetzt folgende Methode:
Ansatz a_n = x^n in die Rekursionsgleichung einsetzen, jede Lösung ist eine
Linearkombination Ergebnisse, die Koeffiezietnen bestimmt man aus den
Anfangswerten.
Jetzt habe ich gelesen, dass man das auch mit erzeugenden Funktionen rechnen
kann, Das kommt mir anber viel umstàndlicher vor. Was ist der Vorteil dabei?

Grüße
Jutta
 

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#1 Christopher Creutzig
04/07/2008 - 19:27 | Warnen spam
Jutta Gut wrote:

Jetzt habe ich gelesen, dass man das auch mit erzeugenden Funktionen rechnen
kann, Das kommt mir anber viel umstàndlicher vor. Was ist der Vorteil dabei?



Der Ansatz ist vor allem allgemeiner. Knuth hat in Concrete Mathematics
einige schöne Beispiele durchgerechnet, z.B. um die Frage zu
beantworten, auf wie viele Arten und Weisen man ein 2*n oder 3*n-Feld
mit Dominosteinen überdecken kann. Oder auch das klassische Beispiel von
Polya: Auf wie viel Arten und Weisen kannst Du n Cent bezahlen, wenn Du
von allen Sorten Cent-Stücke ausreichend viel Vorrat hast?

seit wann sind Vertragsinhalte für NewsGroup-Frager relevant?


Sie sind lebensnotwendig um sie sofort auf überraschende Inhalte
abzuklopfen oder sonst in Frage zu stellen.
(Kurt Gunter und Konrad Wilhelm in dsrm)

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