Euer allererstes mathematisches Aha!-Erlebnis

27/03/2013 - 20:02 von Jens Schweikhardt | Report spam
Hallo, Welt!

Was war euer allererstes mathematisches Aha!-Erlebnis, welches
euch in irgendeiner Weise beeindruckt hat, oder ein Gefühl von
Schönheit, Eleganz, Tiefgründigkeit der Mathematik aufsteigen liess?

Hier meines: es muss so in der zweiten Klasse gewesen sein, jemand
fragte mich, warum 8x4 (kannte man aus der Werbung in den 70ern :-)
dasselbe wie 4x8 ist und ob das Ergebnis des Malmehmens bei vertauschen
der Zahlen immer das gleiche ist, weils das bei allen durchprobierten
Multiplikationen tatsàchlich der Fall war. Ich hatte keine Antwort und
habe die Frage einer àlteren Person gestellt, die dann frei erinnert so
antwortete:

Nimm kariertes Papier und male ein Rechteck der Höhe 8 und Breite 4.
Wir haben also 8 Zeilen mit je 4 Karos. Jetzt drehen wir das Rechteck,
legen es auf die lange Seite, oder laufen um den Tisch herum zur
nàchsten Seite. Was passiert?

Natürlich nix. Insbesondere veràndert Drehen oder Laufen nicht die
Zahl der Karos. Sofort war klar: es kommt beim Multiplizieren *immer*
das gleiche heraus, egal "wie herum" man multipliziert. Ich glaube
in diesem Moment habe ich eine Erleuchtung über die Schönheit
gewisser geometrischer Argumente gehabt und wie man Aussagen über
unendlich viele Dinge machen kann, ohne jedes einzelne zu kennen.

Regards,

Jens
Jens Schweikhardt http://www.schweikhardt.net/
SIGSIG -- signature too long (core dumped)
 

Lesen sie die antworten

#1 Rainer Rosenthal
27/03/2013 - 21:44 | Warnen spam
fragte mich, warum 8x4 (kannte man aus der Werbung in den 70ern :-)
dasselbe wie 4x8 ist und ob das Ergebnis des Malmehmens bei vertauschen
der Zahlen immer das gleiche ist, weils das bei allen durchprobierten
Multiplikationen tatsàchlich der Fall war. Ich hatte keine Antwort und
habe die Frage einer àlteren Person gestellt, die dann frei erinnert so
antwortete:

Nimm kariertes Papier und male ein Rechteck der Höhe 8 und Breite 4.
Wir haben also 8 Zeilen mit je 4 Karos. Jetzt drehen wir das Rechteck,
legen es auf die lange Seite, oder laufen um den Tisch herum zur
nàchsten Seite. Was passiert?

Natürlich nix.



Hallo Jens,

das war ein sehr schönes Beispiel, und es leuchtet mir auch ein,
dass es geeignet war, ein AHA zu provozieren.

Für mich war es in der 5-ten Klasse eine Freude, die geometrischen
Konstruktionen zu verfolgen, die an der Tafel durchgeführt wurden.
Unsere Mathematik-Lehrerin legte Wert auf Genauigkeit, und die
kleinen Schritte, in denen da gedacht werden sollte, passten gut zu
dem, was ich bewàltigen konnte. In der chaotischen Welt der Schule,
in der Lehrer im Allgemeinen immer Recht hatten, gab es ein Plàtzchen,
in dem ich zu Hause sein durfte. Das Schönste waren die Aufgaben, in
denen Dreiecke aus vorgegebenen Stücken zu konstruieren waren:

Die Lehrerin war so penibel, dass sie nach den beiden
Sàtzen
1. Ich zeichne den Punkt M
2. Mit dem Radius 30 cm schlage ich einen Kreis
herging und nach dem Markieren von M auf der Tafel
den Zirkel nicht etwa in M ansetzte sondern irgendwo.
Wenn der Schüler dann zeterte, dass der Kreis den
Mittelpunkt M haben solle, bekam er ungerührt zu hören,
dass er das ja nicht gesagt habe.

Diese Pingeligkeit hat mich daheim voller Freude die Hausaufgaben
machen lassen, denn ich konnte dort die Mathematik-Lehrerin
"fernsteuern". Diese Lektionen in klarer Ausdrucksweise haben mir
nicht nur Spaß gemacht, sondern sie haben auch dafür gesorgt, dass
mir klare Darstellungen gefallen.

Ich will es bei diesem Erlebnis belassen, könnte aber sicher noch
allerlei andere frühe Erlebnisse in die Erinnerung holen.
Eines fàllt mir gleich ein: beim Durchnehmen der Kegelschnitte
habe ich eine Taschenlampe einen Kreis auf die Wand leuchten
lassen und sie langsam geneigt, bis die resultierenden Ellipsen
lang und lànger wurden und sich plötzlich magisch zur Parabel
öffneten. Dem verschwundenen Scheitelpunkt der Ellipse bin ich
soweit gefolgt, wie das wohl nur Kinder vermögen. Zum Glück bin
ich immer wieder aus dem Unendlichen zurück gekommen :-)

Meine Begeisterung für Mathematik hat nie nachgelassen, wie man
an den gerade heute vorgestellten "Wàschepfàhlen im Nebel" sehen
kann.

Herzlich grüßend,
Rainer Rosenthal

Ähnliche fragen