Euklidische Geometrie modelltheoretisch - wo?

17/12/2008 - 19:01 von Boris Girnat | Report spam
Hallo allerseits,

ich suche eine modelltheoretische Darstellung der euklidischen Geometrie
- also die Art und Weise, wie seit Bourbaki fast alle Axiomensysteme
dargestellt werden, z.B. ein Vektorraum als Tripel aus einer Menge,
einer Operation auf dieser Menge und einer àußeren Operation eines
Körpers auf dieser Menge, die gewissen Eigenschaften erfüllen. Bei
euklidischen VR kommen dann z.B. auch noch reellwertige Funktionen hinzu
(z.B. die Metrik).

Mein Interesse liegt darin, dass ich eine komplette Übersicht darüber
haben möchte, wie viele und welche Relationen und Funktionen man
braucht, um eine euklidische Geometrie vollstàndig zu beschreiben. Ich
meine also tatsàchlich eine axiomatische euklidische Geometrie im Sinne
Paschs, Hilberts und anderen (bloß modelltheoretisch dargestellt), nicht
eine modelltheoretische Darstellung von Vektorràumen. Davon finde ich genug.


Viele Grüße und besten Dank,

Boris
 

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#1 Achim Blumensath
19/12/2008 - 10:07 | Warnen spam
Hallo,

Mein Interesse liegt darin, dass ich eine komplette Übersicht darüber
haben möchte, wie viele und welche Relationen und Funktionen man
braucht, um eine euklidische Geometrie vollstàndig zu beschreiben. Ich
meine also tatsàchlich eine axiomatische euklidische Geometrie im Sinne
Paschs, Hilberts und anderen (bloß modelltheoretisch dargestellt), nicht
eine modelltheoretische Darstellung von Vektorràumen. Davon finde ich genug.



Ich bin mir nicht sicher, was genau Du unter "euklidischer Geometrie"
verstehst. Es gibt z.B. die abstrakt, kombinatorische Formulierung als
Inzidenzgeometrie, siehe etwa das Buch

Faure, Frölicher, Modern Projective Geometry, Kluwer, 2000.


Achim
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