Existenz einer Funktion

06/05/2008 - 11:26 von michal natora | Report spam
Hallo

Ich suche eine Funktion f: IR^n -> IR die proportional zu den Variabeln
und deren Differenz ist, d.h.

f( x_1,...,x_n, sum_{i,j}|x_i-x_j| )

(man kann annehmen dass alle x_l >= 0 für alle l)

Ausserdem muss die Funktion monoton steigend sein, d.h. es muss so was
gelten dass falls

y_1 + ... + y_n = 1 und z_1 + ... + z_n = 2,
oder resp. ||y|| = 1 und ||z|| = 2
dann f(y) < f(z).

Existiert so eine Funktion? Wie könnte so eine Funktion aussehen?

Im Voraus Danke für Tipps und Vorschlàge.
 

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#1 Thomas Nordhaus
06/05/2008 - 12:08 | Warnen spam
michal natora schrieb:
Hallo

Ich suche eine Funktion f: IR^n -> IR die proportional zu den Variabeln
und deren Differenz ist, d.h.

f( x_1,...,x_n, sum_{i,j}|x_i-x_j| )




Mir nicht klar, was du damit ausdrücken möchtest. Wir bràuchten da eine
oder mehrere Gleichungen, damit das eine Aussage wird.

f( x_1,...,x_n, sum_{i,j}|x_i-x_j| ) - also ist f eine Funktion auf
IR^(n+1) ?


(man kann annehmen dass alle x_l >= 0 für alle l)

Ausserdem muss die Funktion monoton steigend sein, d.h. es muss so was
gelten dass falls

y_1 + ... + y_n = 1 und z_1 + ... + z_n = 2,
oder resp. ||y|| = 1 und ||z|| = 2
dann f(y) < f(z).

Existiert so eine Funktion? Wie könnte so eine Funktion aussehen?

Im Voraus Danke für Tipps und Vorschlàge.






Thomas Nordhaus

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