Explizite Form einer rekursiven Funktion

25/05/2009 - 15:31 von Thorsten Mueller | Report spam
Hallo,

ich habe eine Funktion, die wie folgt durch Rekursion definiert ist:

f(n) = (c + f(n-1) / (1 + c f(n-1)) ; für n>0
f(0) = c

Ich bin auf der Suche nach der expliziten Darstellung dieser Funktion
und stehe auf dem Schlauch. Was kann ich tun? Ich brauche keine
Loesung, ein Stichwort als "Stupser" in die richtige Richtung genügt
hoffentlich.

Danke,
Thorsten
 

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#1 Stephan Gerlach
25/05/2009 - 16:03 | Warnen spam
Thorsten Mueller schrieb:

ich habe eine Funktion,



Hier schreibt man wohl besser "Folge", da der Definitionsbereich |N ist
und das Ganze zudem rekursiv definiert ist:

die wie folgt durch Rekursion definiert ist:

f(n) = (c + f(n-1) / (1 + c f(n-1)) ; für n>0
f(0) = c



In der Bildungsvorschrift für f(n) fehlt eine schließende Klammer. Es
ist nicht eindeutig klar, wo diese Klammer hin gehören soll.

Ich bin auf der Suche nach der expliziten Darstellung dieser Funktion
und stehe auf dem Schlauch. Was kann ich tun?



Die ersten paar Folgenglieder f(0), f(1), f(2), ... explizit ausrechnen
und nach irgendeiner "einfachen" Gesetzmàßigkeit Aussschau halten.

Ich brauche keine
Loesung, ein Stichwort als "Stupser" in die richtige Richtung genügt
hoffentlich.



Für manche bestimmte rekursive Folgen gibt es vermutlich keine
"einfachen" expliziten Darstellungen, oder die Herleitung ist zumindest
nicht-trivial.


Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.


gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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