F={f|F:N->{0,1}} und ihre Abzählbarkeit

13/10/2010 - 11:38 von Benno Hartwig | Report spam
Ich betrachte mal die Menge aller Funktionen
von N nach {0,1}, also die Menge
F={f|F:N->{0,1}}, hinsichtlich ihrer Abzàhlbarkeit.

Wie gehen eigentlich die Leute, die mit Cantors
Erkenntnis zur Überabzàhlbarkeit von R nicht
einverstanden sind, mit dieser Menge um?
Wird sie von ihnen für abzàhlbar gehalten?

Benno
 

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#1 Franz Fritsche
13/10/2010 - 11:47 | Warnen spam
Am Wed, 13 Oct 2010 11:38:15 +0200 schrieb Benno Hartwig:

Wie gehen eigentlich die Leute, die mit Cantors
Erkenntnis zur Überabzàhlbarkeit von R nicht
einverstanden sind, mit dieser Menge um?



Und Du meinst, dass das wirklich eine INTERESSANTE Frage ist?

Ich würde mal sagen, dass es darauf genau so viele Antworten wie
Mengenlehre-Cranks gibt; da gibt's ja ein reiches Spektrum an
"Vorstellungen". Mücke spricht ja bekanntlich grundsàtzlich unendlichen
Mengen die Existenzberechtigung ab. Kurz_ Für IHN gibt es diese Menge gar
nicht; also stellt sich die Frage, "wie er damit umgehen soll", für ihn gar
nicht. Wie das andere Cranks sehen, weiß ich nicht. Manche scheinen der
Meinung zu sein, dass alle unendlichen Mengen _abzàhlbar unendlich_ sind,
Storz würde hier sein Mantra bringen, dass schon die natürlichen Zahlen
keine Menge, sondern eine Klasse bilden (was immer er damit auch sagen
will) usw. usf...

MfG,
FF

P.S. Manche würden wohl darauf verweisen, dass auch der Beweis der
Überabzàhlbarkeit DIESER Menge (üblicherweise?) vom Diagonalargument
(welches ja ihrer Meinung nach nicht gültig/korrekt ist) Gebrauch machen
würde, usw. usf. Wayne interessierts?

A proof only becomes a proof after the social act of "accepting it as a
proof". (Yuri Manin)

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