Faktoren berechnen

13/11/2007 - 15:34 von maqqusz | Report spam
Hallo nochmal ;)

Ich habe mein Problem jetzt so weit eingegrenzt, dass nur noch ein
Problem (für mich als Nichtmathematiker) übrigbleibt, bei dem ich
Hilfe benötige. Die Situation hab ich etwas umformuliert, damit das
Problem verstàndlicher ist.

Als Beispiel:
Man sitzt in einem großen Raum an einer beliebigen Position, in
welchem vier Lautsprecher verteilt sind, aus denen unterschiedliche
Geràusche mit gleicher Lautstàrker erklingen. Das könnten auch vier
gleiche Handys sein, die mit unterschiedlichem Klingelton gleichlaut
klingeln.

Jetzt ist es ja so, dass wenn man einen der Lautsprecher _direkt_ ans
Ohr hàlt bzw das Ohr direkt an den Lautsprecher bewegt (und das andere
Ohr zuhàlt), so dass sich der Lautsprecher mathematisch gesehen im
Trommelfell befindet, hört man die anderen drei _gar nicht_ mehr,
wegen des Verhàltnisses.

Ich suche jetzt die Lautstàrke bzw einen Faktor für die Lautstàrke,
mit der ich die Originallautstàrke (sei diese mal genau 1) der vier
Lautsprecher jeweils multiplizieren muss, damit als Ergebnis das
Mischgeràusch entsteht, wenn man die Vier neuen Lautstàrken dann
hinterher addiert.

Bekannt ist dabei der Abstand der Lautsprecher in Metern zum Ohr.

Abstand Faktor
zu A zu B zu C zu D für A für B für C für D Ges
0 50 50 100 1 0 0 0 1
30 30 30 30 0,25 0,25 0,25 0,25 1
30 30 60 60
10 20 30 40

Ist das Problem klar genug formuliert?

Alle vier Faktoren zusammenaadiert sollten immer 1 ergeben.

Wie könnte man sowas berechnen?


Gruß, Maqqusz
 

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#1 Bastian Erdnüß
13/11/2007 - 18:31 | Warnen spam
On 2007-11-13 15:34:25 +0100, maqqusz said:

Wie könnte man sowas berechnen?



Normalerweise geht man davon aus, dass die scheinbare Lautstàrke von
einer punktförmigen Tonquelle mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.

Für dich würden sich daher Faktoren anbieten, die proportional zu
1/(Abstand^2) sind.

Ich benenne mal deine Boxen mit 1 bis 4 und die Abstànde zu diesen mit
D_1 bis D_4. Als Faktor für die k-te Box bietet sich somit folgendes an:

F_k = [1/(D_k^2)] / Sum[i=1..4, 1/(D_i^2)]

Das Grenzwertverhalten, wenn eine Distanz gegen Null geht, deckt sich
dabei übrigens auch mit deiner Forderung.

Bastian

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