Faktorisierung von Kreisteilungspolynomen

14/09/2010 - 11:07 von Jan Fricke | Report spam
Hallo,
das 12-te Kreisteilungspolynom x^4-x^2+1 scheint ja ein übler Bursche zu
sein: Das Eisenstein-Kriterium funktioniert nicht (auch nicht mit dem
"Verschiebetrick"), und es sieht so aus, als ob es für jede Primzahl p
über Z_p in Faktoren zerfàllt. Gibt es für letzteres eine einfache
Begründung?

Viele Grüße Jan
 

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#1 Rainer Rosenthal
14/09/2010 - 11:38 | Warnen spam
Am 14.09.2010 11:07, schrieb Jan Fricke:
Hallo,
das 12-te Kreisteilungspolynom x^4-x^2+1 scheint ja ein übler Bursche zu
sein: Das Eisenstein-Kriterium funktioniert nicht (auch nicht mit dem
"Verschiebetrick"), und es sieht so aus, als ob es für jede Primzahl p
über Z_p in Faktoren zerfàllt. Gibt es für letzteres eine einfache
Begründung?



Um mich in das Thema einzulesen, bin ich online herumgestromert und
auf die Referenz http://tinyurl.com/FaktorMatrix gestoßen, in der auf
Seite 5 ein auf Berlekamp zurückgehender Algorithmus vorgestellt wird.

Nicht dass das direkt beim Thema helfen muss, aber: unser Matrix-Ritter
Gottfried Helms könnte als Mitstreiter gewonnen werden, weil dort
mit Koeffizienten-Matrizen hantiert wird :-)

Gruß,
Rainer
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Rainer Rosenthal

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