Falls nicht CH

16/02/2011 - 00:57 von Hilbert Stein | Report spam
Welche "trivialen" Folgen hat es eigentlich, falls sich statt der
Kontinuumshypothese CH Gödels Hypothese, d.h 2^Aleph_0 = Aleph_2,
einmal als zutreffend erweist?
 

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#1 WM
16/02/2011 - 13:22 | Warnen spam
On 16 Feb., 00:57, Hilbert Stein wrote:
Welche "trivialen" Folgen hat es eigentlich, falls sich statt der
Kontinuumshypothese CH G dels Hypothese, d.h 2^Aleph_0 = Aleph_2,
einmal als zutreffend erweist?



Keine. Alephs haben keine Folgen für die Mathematik.

Der Logiker SOLOMON FEFERMAN (*1928) zeigt anhand einiger Fallstudien,
dass alle gegenwàrtig für wissenschaftliche Zwecke erforderliche
Mathematik in einem Axiomensystem ausgeführt werden kann, in dem das
aktual Unendliche nicht vorkommt. »At least to that extent the
question ›Is Cantor necessary?‹ is answered with a resounding ›no‹«.

Gruß, WM

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