Fehler in Wikipedia? Tunneleffekt wenn h gegen 0 geht

18/02/2010 - 12:55 von Peter Mairhofer | Report spam
Hallo,

Tunneling kann berechnet werden mit:
a) dem vereinfachten Modell eines Kastenpotentials wie in [1] beschrieben
b) Mit einem semiclassical Ansatz (WKB) wie in [2] beschrieben

Soweit so gut. Nun sagt aber Wikipedia [2]:

"If we take the classical limit of all other physical parameters much
larger than Planck's constant, abbreviated as \hbar ightarrow 0, we
see that the transmission coefficient correctly goes to zero. This
classical limit would have failed in the unphysical, but much simpler to
solve, situation of a square potential"

Das bedeutet fuer den Ansatz mittels *Kastenpotential*: Selbst wenn h
gegen 0 geht, geht T *nicht* gegen 0, wie es im klassischen Fall zu
erwarten sei.

Vielleicht bin ich einfach zu deppert Grenzwerte auszurechnen, aber wenn
in der Definition von T in [1] h gegen 0 gehen lasse (Fall E < U) dann
wird der Ausdruck doch bitte 0?!

Der Grund meiner Frage ist dass ich eine Aufgabe zu loesen habe wo u.a.
genau das gefragt ist: [3]

Seit Tagen quaele ich mich damit herum, rechne herum, suche in google,
Papers, Buechern, alles was mir nur irgendwie einfaellt, habe unzaehlige
Leute gefragt aber niemand kann mir eine Antwort geben.

Kann es vielleicht von euch wer?

Wo ist der Fehler?

MFG
Peter

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Square_potential
[2]
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantu...robability
[3] http://img690.imageshack.us/img690/...ectpot.png
 

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#1 Roland Franzius
18/02/2010 - 13:29 | Warnen spam
Peter Mairhofer schrieb:
Hallo,

Tunneling kann berechnet werden mit:
a) dem vereinfachten Modell eines Kastenpotentials wie in [1] beschrieben
b) Mit einem semiclassical Ansatz (WKB) wie in [2] beschrieben

Soweit so gut. Nun sagt aber Wikipedia [2]:

"If we take the classical limit of all other physical parameters much
larger than Planck's constant, abbreviated as \hbar ightarrow 0, we
see that the transmission coefficient correctly goes to zero. This
classical limit would have failed in the unphysical, but much simpler to
solve, situation of a square potential"

Das bedeutet fuer den Ansatz mittels *Kastenpotential*: Selbst wenn h
gegen 0 geht, geht T *nicht* gegen 0, wie es im klassischen Fall zu
erwarten sei.

Vielleicht bin ich einfach zu deppert Grenzwerte auszurechnen, aber wenn
in der Definition von T in [1] h gegen 0 gehen lasse (Fall E < U) dann
wird der Ausdruck doch bitte 0?!

Der Grund meiner Frage ist dass ich eine Aufgabe zu loesen habe wo u.a.
genau das gefragt ist: [3]

Seit Tagen quaele ich mich damit herum, rechne herum, suche in google,
Papers, Buechern, alles was mir nur irgendwie einfaellt, habe unzaehlige
Leute gefragt aber niemand kann mir eine Antwort geben.

Kann es vielleicht von euch wer?

Wo ist der Fehler?

MFG
Peter

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Square_potential
[2]
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantu...robability

[3] http://img690.imageshack.us/img690/...ectpot.png




Aus [1] leist man heraus: T ~ 1/(1 + .. sinh (../hquer)) -> 0 für
hquer ->0

Bedeutet ja nur, dass die effektive Breite in Wellenlàngen gegen
unendlich geht. Vielleicht meint der undeutliche Text in [2] einen
anderen Limes, wer weiß.


Roland Franzius

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