Fehlerrechnung Volumenmessung mit variablen Pipetten - wo liegt mein Denkfehler?

26/11/2013 - 11:19 von Frank Küster | Report spam
X-Post und F'up, weil Volumenmessung Physik ist, so in der Praxis von
Chemikern durchgeführt wird und es eigentlich um Mathematik geht...

Aufgabe: Welche Pipette soll man nehmen, um ein Volumen von 5 ml zu
pipettieren? Vorhanden sind

- Pipette 100 µl - 1000 µl, maximaler Fehler bei 1000 µl ist 0.8%
- Pipette 1ml bis 10 ml, maximaler Fehler bei 1 ml ist 3.6%, bei 5 ml
1.0% (und bei 10 ml 0.75%).

Die Rechnung ergibt nun, dass es genauer sein müsste, die 5 ml mit der
kleinen Pipette zu pipettieren, 5x0.8% von 1000 µl ist 40 µl, das sind
(oh Wunder) 0.8% von 5 ml, und also geringer als die spezifizierten 1.0%
der großen Pipette.

Das widerspricht meiner Intuition, außerdem fragt man sich dann, warum
man die Pipetten überhaupt zwischen 10% und 100% des Maximalvolumens
kalibriert, wenn selbst bei 50% die nàchstkleinere genauer ist -
vorhanden sind ja in der Regel alle.

Kann mir jemand erklàren, ob ich da einem Denkfehler aufsitze? Hat es
nur damit zu tun, dass man beim "Alltagspipettieren" die spezifizierte
Genauigkeit oft nicht erreicht?

Übrigens habe ich als Messunsicherheit oben die Summe aus dem im
Kalibrierschein angegebenen maximalen systematischen Fehler und dem
zufàlligen Fehler angegeben. Der zufàllige liegt so zwischen 20% und 33%
des systematischen, letzter dominiert also.

Betrachtet man den Zufallsfehler unabhàngig, dann wird das Beispiel
sogar noch krasser, weil die große Pipette dann einen Zufallsfehler von
0.2% bei 5 ml hat, wàhrend es wahrscheinlich ist, dass sich die
Zufallsfehler von ebenfalls 0.2% der kleinen Pipette beim
5-mal-Pipettieren teilweise kompensieren.

TIA, Frank


Frank Küster
 

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#1 Martin Schuhmann
26/11/2013 - 18:23 | Warnen spam
Frank Küster wrote:

X-Post und F'up, weil Volumenmessung Physik ist, so in der Praxis von
Chemikern durchgeführt wird und es eigentlich um Mathematik geht...


Hm. Du weißt doch (?): Chemiker sind Physiker, die kein Mathe können...

Aufgabe: Welche Pipette soll man nehmen, um ein Volumen von 5 ml zu
pipettieren?


Antwort des Chemikers: ne 5ml-Vollpipette.

Vorhanden sind

- Pipette 100 µl - 1000 µl, maximaler Fehler bei 1000 µl ist 0.8%
- Pipette 1ml bis 10 ml, maximaler Fehler bei 1 ml ist 3.6%, bei 5 ml
1.0% (und bei 10 ml 0.75%).


Also doch Mathe <seufz>

Die Rechnung ergibt nun, dass es genauer sein müsste, die 5 ml mit der
kleinen Pipette zu pipettieren, 5x0.8% von 1000 µl ist 40 µl, das sind
(oh Wunder) 0.8% von 5 ml, und also geringer als die spezifizierten 1.0%
der großen Pipette.

Das widerspricht meiner Intuition, außerdem fragt man sich dann, warum
man die Pipetten überhaupt zwischen 10% und 100% des Maximalvolumens
kalibriert, wenn selbst bei 50% die nàchstkleinere genauer ist -
vorhanden sind ja in der Regel alle.


Also dann nimm doch die Vollpipette...

Kann mir jemand erklàren, ob ich da einem Denkfehler aufsitze? Hat es
nur damit zu tun, dass man beim "Alltagspipettieren" die spezifizierte
Genauigkeit oft nicht erreicht?


Nun, zum Kalibrierfehler der Pipette kommen halt die ganzen menschlichen
Fehlerquellen hinzu: Ablesefehler, falsches Ablaufenlassen, Tropfen außen
und, vor allem beim Pipettieren von 5mal der gleichen Menge: Ungeduld und
Hudelei.
Deswegen kommt man mit einer ordentlichen Pipettieraktion normalerweise
genauer weg als mit fünf gehetzten.

Übrigens habe ich als Messunsicherheit oben die Summe aus dem im
Kalibrierschein angegebenen maximalen systematischen Fehler und dem
zufàlligen Fehler angegeben. Der zufàllige liegt so zwischen 20% und 33%
des systematischen, letzter dominiert also.

Betrachtet man den Zufallsfehler unabhàngig, dann wird das Beispiel
sogar noch krasser, weil die große Pipette dann einen Zufallsfehler von
0.2% bei 5 ml hat, wàhrend es wahrscheinlich ist, dass sich die
Zufallsfehler von ebenfalls 0.2% der kleinen Pipette beim
5-mal-Pipettieren teilweise kompensieren.


Dabei wàre zu bedenken, daß die og menschlichen Fehler ebenfalls meist
systematische Fehler sind, die auch entsprechend "reinhauen".

So. Hab ich mich um die Mathe also wieder halbwegs erfolgreich gedrückt ;)

Viel Spaß noch,
Martin

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