fehlgeformte bzw. wohlgeformte Terme wie formalisieren ?

09/10/2012 - 22:04 von bernhartdiener | Report spam
Hallo allerseits,
Man betrachte mathematische Terme mit den Operatoren + - , * /
Probleme machen "Terme" wie z.B:
3/0
7 / ( x - x )
y / ( 0 * z )
z / ( d * 0 )
usw.
Diese will man ausschliessen, d.h. diese sind fehlgeformt (nicht
wohlgeformt).

Dagegen sind die folgenden Terme wohlgformt:
3/x
7 / ( x- y )
y / ( 3 * z )
z / ( d * 7 )
usw.

Kann man fehlgeformte Terme wie folgt praezisieren:

Ein Term ist fehlgeformt <==>
Die Definitionsmenge des Terms ist leer

Ist das richtig ?

mfg
Bernhart
 

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#1 ram
09/10/2012 - 22:27 | Warnen spam
(Bernhart_Diener) writes:
Hallo allerseits,
Man betrachte mathematische Terme mit den Operatoren + - , * /
Probleme machen "Terme" wie z.B:
3/0
7 / ( x - x )
y / ( 0 * z )
z / ( d * 0 )
usw.
Diese will man ausschliessen, d.h. diese sind fehlgeformt (nicht
wohlgeformt).



Man kann sie erst einmal als »Terme« zulassen, da die Grammatik
für Terme sonst zu kompliziert wàre.

Ein Term ist fehlgeformt <==>
Die Definitionsmenge des Terms ist leer



Ein Term hat keine Definitionsmenge. Vielleicht meinst Du
den Sachverhalt, daß der Term keinen Wert bezeichnet
(»hat«). Das ist dann nach dem oben vorgeschlagenen Vorgehen
sozusagen ein semantischer Fehler, kein syntaktischer.

Man kann in gewissen Semantiken solchen Termen ebenfalls
einen Wert E(T) zuordnen, der dann aber keine Zahl ist.
Wenn man beispielsweise mit E(T) die Menge aller Werte
bezeichnet, welcher der Term T notiert, dann gilt:

E("3")={3} und
E("3/0")={}.

Die Definitionsmenge des Terms ist leer



Ich würde E(T) dann eher als »Wertemenge« des Terms bezeichnen,
wobei |E(T)|e{0,1}.

Die Wahl einer Formalisierung hat auch mit dem beabsichtigten
Anwendungszweck zu tun.

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