Fibonacci und Primzahlen

09/11/2009 - 03:02 von mock | Report spam
Mir ist aufgefallen, dass, wenn Fibonaccizahlen prim sind, auch das
Argument der Fibonacci-Funktion fib prim ist:

Sei fib ( x ) = fib ( x - 1 ) + fib ( x - 2 ), x ∊ N, x > 2 und fib
( 1 ) = fib ( 2 ) = 1

Wenn fib ( x ) prim ist, ist auch x prim, ausser bei x = 4.

Umgekehrt scheint es bei den primen Argumenten p über 571 nur noch
2971 zu geben, für die gilt: fib ( p ) ist prim.

Daraus schliesse ich: wenn fib ( y ) prim und y > 571 und y <> 2971
<==> y nicht prim.

Ist das alles?
 

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#1 mock
09/11/2009 - 03:14 | Warnen spam
On 9 Nov., 03:02, mock wrote:

Daraus schliesse ich: wenn fib ( y ) prim und y > 571 und y <> 2971
<==> y nicht prim.



Das war wohl mal wieder etwas voreilig: fib ( 4723 ) ist auch eine
Primzahl. Nun hat die Zahl allerdings 987 Dezimalstellen. Ich bin mir
nicht sicher, ob man sich da auf isprime ( ) in PARI-gp verlassen kann.

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