Filterentwurf/Elementexttraktion

11/05/2010 - 15:47 von Martin Laabs | Report spam
Hallo,

ich schreibe gerade ein Programm zum Entwurf analoger Filter. Dabei nehme ich
die Pol- und Nullstellenextraktion von der Impedanzfunktion nach Lehrbuch
vor.
Ich bestimme also, wenn gerade ein Pol bei Z(s), s=j*inf, meine Serieninduk-
tivitàt mit Z1(s)/s bei s=j*inf.
Soweit kein Problem. Nun will ich aber die Restimpedanzfunktion bestimmen.
Symbolisch sehr einfach in dem man Z(s)-s*L schreibt und entsprechend aus-
rechnet.
Das Problem ergibt sich aber sobald man nicht mehr symbolisch sondern mit
Fließkommazahlen rechnet. Dann ergeben nàmlich schon kleine Rundungsfehler,
dass sich die höchsten Potenzen nicht mehr aufheben bzw. kürzen lassen. Da-
bei betrifft das Ganze nicht nur die höchste Potenz sondern auch alle an-
deren, so dass die ganze Restimpedanzfunktion nicht mehr valide ist und alle
nachfolgenden Schritte nur noch Fehler produzieren.

Es wàre besser wenn man anstatt der Koeffizienten die Pol und Nullstellen
manipulieren würde. Denn wenn man Z(s)-s*L ausrechnet fallen zwei konju-
giert komplexe Nullstellen in der Impedanzfunktion weg. Damit hàtte man das
ganze Problem rund um die numerischen Fehler umgangen/minimiert.

Ich habe jetzt schon ein paar Stunden überlegt und ausprobiert aber ich
habe keinen Weg herausgefunden herauszufinden welche konjugiert komplexen
Nullstellen ich für welchen Bauteilwert entfernen muss. Ich suche also
eine Vorschrift welche mir aus dem ausgerechnetem Bauteilwert und der ori-
ginalen Impedanzfunktion die zu entfernende Nullstelle berechnet.

Hat jemand von euch eine Idee wie man das Problem löst? Soll ich evt. mal
ein kleines Beispiel machen?

Danke,
Martin L.
 

Lesen sie die antworten

#1 Marcel Müller
11/05/2010 - 17:20 | Warnen spam
Martin Laabs wrote:
Ich habe jetzt schon ein paar Stunden überlegt und ausprobiert aber ich
habe keinen Weg herausgefunden herauszufinden welche konjugiert komplexen
Nullstellen ich für welchen Bauteilwert entfernen muss. Ich suche also
eine Vorschrift welche mir aus dem ausgerechnetem Bauteilwert und der ori-
ginalen Impedanzfunktion die zu entfernende Nullstelle berechnet.



Das hàngt doch von der Schaltung ab. Wenn man das Übertragungspolynom
für die betreffende Grundschaltung nimmt und für die Impedanzen
konsequent wL bzw. 1/wC und ggf noch Widerstànde einsetzt, kann man das
Ergebnis faktorisieren und die Faktoren im Zàhler und im Nenner sind
halt die Null- bzw. Polstellen.

Aber ehrlich gesagt verstehe ich nicht, wo das Problem liegt, und warum
man das tun sollte. Schließlich ist das die Rechnung, die man gerade
gemacht hat rückwàrts.


Marcel

Ähnliche fragen