Fixpunkt gesucht

25/08/2009 - 16:08 von Alfred Flaßhaar | Report spam
Gegeben seien das ebene Dreieck A, B, C und sein Umkreis. Ein Punkt P des
Umkreises werde an den Dreiecksseiten a, b, c (bzw. deren Verlàngerungen)
gespiegelt. Die gespiegelten Punkte seien P_a, P_b und P_c.

Frage:
a) Welches ist der geometrische Ort für die Punkte P_a, P_b, P_c?
b) Gibt es einen Fixpunkt für den geometrischen Ort aus a), wenn die Lage
von P auf dem Umkreis variiert wird?

Viel Spaß und freundliche Grüße,

Alfred Flaßhaar
 

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#1 Jutta Gut
25/08/2009 - 16:33 | Warnen spam
"Alfred Flaßhaar" schrieb

Gegeben seien das ebene Dreieck A, B, C und sein Umkreis. Ein Punkt P des
Umkreises werde an den Dreiecksseiten a, b, c (bzw. deren Verlàngerungen)
gespiegelt. Die gespiegelten Punkte seien P_a, P_b und P_c.

Frage:
a) Welches ist der geometrische Ort für die Punkte P_a, P_b, P_c?



Die Kreise, die entstehen, wenn man den Umkreis an a, b, c, spiegelt.

b) Gibt es einen Fixpunkt für den geometrischen Ort aus a), wenn die Lage
von P auf dem Umkreis variiert wird?



Geht es darum, zu zeigen, dass die drei Kreise einen Punkte gemeinsam haben?
Das ist eine nette Aufgabe. Allerdings ist dieser Schnittpunkt das
Spiegelbild von drei verschiedenen Punkten des Umkreises. Daher verstehe ich
die Bezeichnung "Fixpunkt" nicht.

lg Jutta

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